P5520 [yLOI2019] 青原樱

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题解

设花为 1 ，花盆为 0，我们先确保花之间有空隙，即 \(1010....0101\)

接下来再插入 \(n-m-(m-1)\) 个花盆进入 1 与 1 之间

则有 \(C_{n-m+1}^{m}\) 种插法（相当于m个黑球，n个白球有几种排列方法）

再乘上 \(A_m\) ，即花与花之间排列

所以答案为 \(A_{n-m+1}^m\)

注意，什么是A排列搞清楚！！！

code

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

ll type,n,m,p;

void solve()
{
    cin>>type>>n>>m>>p;

    ll ans=1;
    for(ll i=n-m+1;i>=n-m-m+2;i--) ans=ans*i%p;
    cout<<ans;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    int t=1;
    //cin>>t;
    while(t--) solve();
    return 0;
}