F. Feed Cats

原题链接

题解

每个点要么喂，要么不喂，我们令 \(dp[i]\) 为前 \(i\) 个步骤最多能喂养多少猫，易得 \(dp[i]\) 是单调不减的
我们再维护每个点被包含的区间里的最左端 \(l\)
这样一来 \(dp[i]=max(dp[i-1],dp[l-1]+sum)\)

可是如何维护每个点被包含区间的最左端呢？
我们先记录下每个右端点的最小左端点，然后逆序遍历，即对于 \(i\) 求以 \([i,n]\) 内为右端点的最小左端点

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int farl[2000005],pre[1000006]={0},dp[1000006];
int main()
{
    int t;
    cin>>t;

    while(t--)
    {
        int n,m;
        cin>>n>>m;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            farl[i]=n+1;
            pre[i]=0;
        }

        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int x,y;
            cin>>x>>y;
            pre[x]++;
            pre[y+1]--;

            farl[y]=min(farl[y],x);
        }

        for(int i=n-1;i>=1;i--) farl[i]=min(farl[i],farl[i+1]);

        int sum=0,ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            sum+=pre[i];

            dp[i]=dp[i-1];
            if(farl[i]<=i) dp[i]=max(dp[i],dp[farl[i]-1]+sum);
            ans=max(ans,dp[i]);
        }
        cout<<ans<<'\n';
    }
    return 0;
}