P5854 【模板】笛卡尔树

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题解

笛卡尔树的定义如下：任意一颗子树都代表一段连续的区间，且子树的根节点是该区间的最大值，根的左边的元素下标均比根小（二叉搜索树性质），子节点均比父节点大（堆的性质）
我们讲如何实现的
设即将要插入的元素为 \(a_i\)
栈内的元素为前 \(i-1\) 个元素构成的笛卡尔树从根一直走右节点途径的节点（途径顺序为从栈底到栈顶）
如果 \(a_i\) 比栈顶元素小，则 \(r[st.top()]=i\)，然后压入栈内
否则找到从栈底到栈顶最后一个比自己小的元素 \(x\)，令 \(x\) 后面的第一个元素变成 \(a_i\) 的左子节点（剩余元素全部弹出，顺序不变），\(x\) 的右节点变为 \(a_i\) 然后压入栈内

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define ll long long

ll a[10000007], l[10000007] = {0}, r[10000007] = {0};

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);

    ll n;
    cin >> n;
    for (ll i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];

    stack<ll> q;
    for (ll i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (q.empty()) q.push(i);
        else
        {
            ll tem = 0;
            while (q.size() && a[q.top()] >= a[i])
            {
                tem = q.top();
                q.pop();
            }
            l[i] = tem;
            if (q.size()) r[q.top()] = i;
            q.push(i);
        }
    }

    ll ans1 = 0, ans2 = 0;
    for (ll i = 1; i <= n; i++)
    {
        ans1 ^= i * (l[i] + 1);
        ans2 ^= i * (r[i] + 1);
    }

    cout << ans1 << " " << ans2;
    return 0;
}