P4329 [COCI2006-2007#1] Bond

原题链接

题解

二进制dp
etc: 令 \(dp[00110]\) 代表前两个任务选23两个人出战的最大成功率 则 \(dp[00110]=max(dp[00010]+a[3][2],dp[00100]+a[2][3])\)

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
double a[25][25]={0};
double dp[1<<22]={0};
int cal(int now)
{
    int sum=0;
    while(now)
    {
        sum+=now%2;
        now/=2;
    }
    return sum;
}

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            cin>>a[i][j];
            a[i][j]/=100.0;
        }
    }

    dp[0]=1;

    for(int i=1;i<(1<<n);i++)
    {
        int num=cal(i);

        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            if((i>>j)&1) dp[i]=max(dp[i],dp[i^(1<<j)]*a[j+1][num]);
        }
    }

    printf("%.6lf\n",dp[(1<<n)-1]*100.00);
    return 0;
}