P1470 [USACO2.3] 最长前缀 Longest Prefix

原题链接

题解

1.看到拼接，有种背包dp的感觉
所以方法1，暴力背包dp

\(Code1\)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int vis[200005]={0};
vector<string> a;
int main()
{
    string s;
    while(cin>>s&&s!=".") a.push_back(s);
    string s1;

    char op;
    while(cin>>op)
    {
        s1+=op;
    }

    vis[0]=1;
    for(int i=1;i<=s1.length();i++)
    {
        for(int k=0;k<a.size();k++)
        {
            int len=a[k].length();
            if(i>=len&&s1.substr(i-len,len)==a[k]&&vis[i-len])
            {
                vis[i]=1;
            }
        }
    }

    int i;
    for( i=s1.length();i>=0;i--)
    {
        if(vis[i]) break;
    }
    cout<<i<<endl;
    return 0;
}

时间复杂度为 \(O(n+L·n·len)\)

题解2

观察到只需要判断能不能拼接就行了，所以我们把相同长度的集合串放到一起，然后判断每个点的时候只需要判断截取相应长度的字符串在不在集合里就行了

\(Code2\)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int vis[200005]={0};
set<string> a[12];
int main()
{
    string s;
    int maxlen=0;
    while(cin>>s&&s!=".")
    {
        a[s.length()].insert(s);
        maxlen=max(maxlen,(int)s.length());
    }
    string s1;

    char op;
    while(cin>>op)
    {
        s1+=op;
    }

    vis[0]=1;
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=s1.length();i++)
    {
        for(int j=1;j<=min(i,maxlen);j++)
        {
            if(!a[j].size()||!vis[i-j]) continue;
            if(a[j].count(s1.substr(i-j,j)))
            {
                ans=i;
                vis[i]=1;
                break;
            }
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

时间复杂度 \(O(n·(logn)+n*l*logn)\)