P1121 环状最大两段子段和

原题链接

题解

这里和线性最大两段子段和不同，没有子段之间必须间隔一米，所以处理方式略有不同

code

#define ll long long
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
ll a[200005]={0},pre[200005]={0},suf[200005]={0};
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    ll n,total=0,max3=-2e9,max4=-2e9;
    cin>>n;
    for(ll i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        total+=a[i];
        if(a[i]>max3)
        {
            max4=max3;
            max3=a[i];
        }
        else if(a[i]>max4)
        {
            max4=a[i];
        }
    }

    for(ll i=1;i<=n;i++) pre[i]=max(pre[i-1]+a[i],a[i]);//pre[i]代表包括i 的前缀和
    for(ll i=2;i<=n;i++) pre[i]=max(pre[i-1],pre[i]);
    for(ll i=n;i>=1;i--) suf[i]=max(suf[i+1]+a[i],a[i]);
    for(ll i=n-1;i>=1;i--) suf[i]=max(suf[i+1],suf[i]);


    ll max1=-2e9;
    for(ll i=2;i<=n;i++) max1=max(max1,suf[i]+pre[i-1]);//这里的处理方式

    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=-a[i];

    for(ll i=1;i<=n;i++) pre[i]=max(pre[i-1]+a[i],a[i]);
    for(ll i=2;i<=n;i++) pre[i]=max(pre[i-1],pre[i]);
    for(ll i=n;i>=1;i--) suf[i]=max(suf[i+1]+a[i],a[i]);
    for(ll i=n-1;i>=1;i--) suf[i]=max(suf[i+1],suf[i]);


    ll max2=-2e9;
    for(ll i=2;i<=n;i++) max2=max(max2,suf[i]+pre[i-1]);

    if(max3<0) cout<<max4+max3;
    else cout<<max(total+max2,max1);
    return 0;
}