P5007 DDOSvoid 的疑惑

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题解

1.具体去考虑每个集合所包含的元素及其大小个数是非常繁琐的，所以我们考虑每个元素对答案的贡献
2.
令 \(f[now]\) 代表以 \(now\) 为根节点的答案
\(sizes[now]\) 代表以 \(now\) 为根节点所包含集合的个数
更新过程如下：
\(f[now]+=f[next]*(sizes[now]+1)+f[now]*sizes[next]\)

\(size[now]+=sizes[next]*(sizes[now]+1)\)

最后 \(f[now]+=a[now],sizes[next]++\)

就像往一颗已知树插入子树的过程

code

#define ll long long
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const ll mod=1e8+7;
ll f[1000006]={0},sizes[1000006]={0};

vector<ll> G[1000006];
ll k,n;
void dfs(ll now,ll fa)
{
    for(auto next:G[now])
    {
        if(next==fa) continue;
        dfs(next,now);

        f[now]=(f[now]+f[next]*(sizes[now]+1)%mod)%mod+f[now]*(sizes[next])%mod;
        sizes[now]+=sizes[next]*(sizes[now]+1)%mod;
        f[now]%=mod;
        sizes[now]%=mod;
    }
    f[now]+=(k?now:1);
    f[now]%=mod;
    sizes[now]++;
    sizes[now]%=mod;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>k;
    for(ll i=1;i<n;i++)
    {
        ll x,y;
        cin>>x>>y;
        G[x].emplace_back(y);
        G[y].emplace_back(x);
    }

    dfs(1,1);
    cout<<f[1];
    return 0;
}