D. Exam in MAC

原题链接

题解

考虑以下决策

\(x+y\in S\) \(\to\) \(y=-x+S_i\)
\(y-x\in S\) \(\to\) \(y=x+S_i\)

答案为红线上点的数量加上蓝线上点的数量减去交叉点(整数)的数量

由于 \(S_i<=c\)
所以 交叉点等价于画斜率等于 \(-1\) 的斜线时与起点同号的斜率为 \(1\) 的交叉点个数，为什么是同号？因为这样的交叉点才为整数

code

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll s[300005]={0};
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    ll t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        ll n,c;
        cin>>n>>c;
        ll sum=(c+1+1)*(c+1)/2;

        for(ll i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>s[i];
            sum-=s[i]/2+1;
            sum-=c-s[i]+1;
        }

        ll even=0,odd=0;
        for(ll i=1;i<=n;i++)
        {
            even+=1-s[i]%2;
            odd+=s[i]%2;
            if(s[i]%2) sum+=odd;
            else sum+=even;
        }

        cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}