P3047 [USACO12FEB] Nearby Cows G

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题解

核心技巧：两次搜索
第一次搜索：
搜索出 \(f[now][i]\) 以 \(now\) 为根节点的子树且距离根节点恰好为 \(i\) 的节点的个数

搜索完了之后，把范围 \(k\) 以内的累加

第二次搜索：
由于整棵树的根节点的 \(f\) 等于整棵树里距离不大于 \(k\) 的节点个数，即已经符合题目要求
那么我们可以状态转移，子节点的 \(f[k]\) 加上父节点的 \(f[k-1]\) 再减去 子节点的 \(f[k-2]\) （容斥，注意这里要倒着来）

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> G[100005];
int f[100005][25]={0};
int deep[100005]={0};
int a[100005]={0};
int n,k;
void ss1(int now)
{
    for(auto next:G[now])
    {
        if(!deep[next])
        {
            deep[next]=deep[now]+1;
            ss1(next);
            for(int i=1;i<=k;i++) f[now][i]+=f[next][i-1];
        }   
    }
}

void ss2(int now)
{
    for(auto next:G[now])
    {
        if(deep[next]>deep[now])
        {
            for(int i=k;i>=2;i--) f[next][i]=f[next][i]-f[next][i-2]+f[now][i-1];
            f[next][1]+=f[now][0];
            ss2(next);
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>k;

    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        G[x].push_back(y);
        G[y].push_back(x);
    }

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        f[i][0]=a[i];
    }

    deep[1]=1;
    ss1(1);

    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=k;j++) f[i][j]+=f[i][j-1];

    ss2(1);

    for(int i=1;i<=n;i++) cout<<f[i][k]<<endl;
    return 0;
}