P5322 [BJOI2019] 排兵布阵

原题链接

题解

巧妙的背包问题
我可以用按顺序遍历城堡，顺便表示出遍历到当前城堡时用掉了多少兵力，这样是可以穷尽所有兵力派送情况的
同时把这个城堡里的敌方兵力升序排序，然后遍历，表示为了消灭所有兵力小于等于ta的敌人所加的分

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int enemy[105][105]={0};
int dp[100005]={0};
int main()
{
    int PLAYERS,CASTLES,FORCES;
    cin>>PLAYERS>>CASTLES>>FORCES;
    for(int player=1;player<=PLAYERS;player++)
        for(int castle=1;castle<=CASTLES;castle++)  cin>>enemy[castle][player];//矩阵转置，以便排序

    for(int castle=1;castle<=CASTLES;castle++) sort(enemy[castle]+1,enemy[castle]+1+PLAYERS);//每个城堡只要超过一定人数就会加一定分

    for(int castle=1;castle<=CASTLES;castle++)
        for(int troop=FORCES;troop>=0;troop--)//troop代表当前城堡时还剩下多少兵力
            for(int player=1;player<=PLAYERS;player++)//不是特指哪个敌人，而是遍历敌人的兵力
                if(troop>2*enemy[castle][player])  dp[troop]=max(dp[troop],dp[troop-2*enemy[castle][player]-1]+player*castle);//降维背包
                else break;
    cout<<dp[FORCES]<<endl;
    return 0;
}