P9975 [USACO23DEC] Cowntact Tracing 2 B

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题解

1.如何取出位于序列结尾的连续特征子串：给结尾添加一个断点，位于序列开头的同理
2.对于所有感染牛群（即连续 \(1\) 子序列），无论最初感染牛有几头，位于哪里，感染牛群形成的时间是一样的
3.初始感染牛越少，同一感染牛群形成的时间就越长
4.对于任意不位于边界的感染牛群而言，最晚在第 \((len-1)/2\) 晚形成
5.所有牛群形成时间一致，所以所有牛群形成时间等于 \(min((len-1)/2)\)
6.一头牛，在第 \(i\) 晚最多可以感染 \(2·i+1\) 头牛，包括自己
7.虽然边界具有特殊性，但其也符合一般性的推导公式

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    char s[n+5];
    cin>>(s+1);
    s[0]='0';
    s[n+1]='0';
    int res=n,cnt=0;
    vector<int> q;
    for(int i=1;i<=n+1;i++)
    {
        if(s[i]=='1')cnt++;
        else if(s[i]=='0'&&s[i-1]=='1')
        {
            if(i==n+1)
                res=min(res,cnt-1);
            else if(i==cnt+1)
                res=min(res,cnt-1);
            else res=min(res,(cnt-1)/2);
            q.push_back(cnt);
            cnt=0;
        }
    }

    int ans=0;
    for(auto it:q)
    {
        ans+=ceil(1.0*it/(2*res+1));
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}