P1122 最大子树和

原题链接

前记

我觉得这道题用树形dp解释不太妥当

思路

当一道题无法用直观的模拟来实现的时候，我们要换个思路

1.对于一个有 \(N\) 个节点， \(N-1\) 条边的图，我们可以将其变为 随便抓取一个节点为根节点的树 的问题

2.就此我们发现一个事实，对于任意树而言，其答案最大值一定是某个节点及其部分连续相邻子节点的组合

3.由于答案可以用头节点表示，所以我们设头节点的最大值为f，当前节点的最大值一定是其部分子节点的最大值加上当前节点的权值

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int f[16005]={0};
int a[16005]={0};
vector<int> G[16005];

void ss(int now,int fa)
{
    f[now]=a[now];

    for(int i=0;i<G[now].size();i++)
    {
        int next=G[now][i];
        if(next!=fa)
        {
            ss(next,now);
            if(f[next]>0)f[now]+=f[next];
        }
    }
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;

    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];

    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        G[x].push_back(y);
        G[y].push_back(x);
    }

    ss(1,0);

    int ans=-2e9;

    for(int i=1;i<=n;i++)ans=max(ans,f[i]);

    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}