P1147 连续自然数和

原题链接

方法一

看到区间和，自然想到前缀和
用双指针维护

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    vector<int> pres(n+5);
    pres[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)pres[i]=i+pres[i-1];
    int l=1,r=2;
    while(r<=n/2+1)
    {
        int sum=pres[r]-pres[l-1];
        if(sum==n)
        {
            printf("%d %d\n",l,r);
            r++;
        }
        else if(sum<n)r++;
        else l++;
    }
    return 0;
}

方法二：

数学方法，数列求和公式

详细教程请点击

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int k1=sqrt(2*n);k1>=2;k1--)
    {
        if(2*n%k1==0&&2*n/k1%2!=k1%2)
        {
            int k2=2*n/k1;
            cout<<(k2-k1+1)/2<<" "<<(k2+k1-1)/2<<endl;
        }
    }
    return 0;
}