MATLAB 遗传算法工具箱的入门使用

在做摩擦力辨识中，因为需要用对非线性模型的参数进行辨识，在上一篇博客中使用了非线性最小二乘的辨识方法，但是其辨识结果的精准度受辨识参数初值的选取影响很大，很容易陷入局部最优解，而不能得到全局最优解，所以使用遗传算法来进行辨识，遗传算法是可以得到全局最优解的。

最开始是自己编写的遗传算法程序来进行辨识，但是得到的结果有些瑕疵，所以尝试使用MATLAB工具箱来做一次。下面是入门使用的方法（MATLAB版本是201b）：

1. 打开MATLAB遗传算法工具箱：（1）点击状态栏的APP；（2）找到Optimization并打开，如下图所示：

在Solver后面的下拉框中，选择遗传算法：ga-Genetic Algorithm，下边分别就遗传算法的几个步骤进行说明。

2. fitness function 适应度函数

在学习遗传算法后我们知道中间一个步骤是需要确定适应度函数，而适应度函数一般是通过目标函数转换而来，在一些解决函数最大值和最小值的问题中，可以直接把函数输出作为目标函数和适应度函数。经过测试验证，在改工具箱中，适应度函数的输出结果越小标明越准确。下面介绍摩擦力模型及适应度函数：

我要辨识的摩擦力模型为：

需要辨识其中的 A，B，C 和 D 四个参数，通过实验采集到的实际输入数据 v 和输出数据 F。因为工具箱要求的适应度函数是输出结果趋小的，所以我这里选择目标函数为适应度函数，如下：

其中

为辨识误差。

将该目标函数以函数的形式写到 MATLAB 的m文件中，如下：

% 使用遗传算法工具箱的适应度函数
function result = steadyfitness(a)
    load SteadyData.mat;
    u = (up+abs(un))/2/4;
    Fi =u';                % 均匀实验测得摩擦力的实测值
    w = vd';               % 速度输入值
    N = size(w,1);
    for i = 1:1:N
       F_GA(i) =  (a(1)+a(2)*exp(-(w(i)/a(3))^2))*sign(w(i)) + a(4)*w(i);
       Ji(i) = Fi(i) - F_GA(i);
       J(i) = 0.5*Ji(i)*Ji(i);
    end
    result = sum(J);
end

而后将函数句柄 “@steadyfitness" 写到工具箱界面的 fitness function 后面。

3. Number of variables：输入参数个数

这里待辨识参数有A，B，C和D这四个，所以这里填写 4。

4. bounds：辨识参数的上下界

此处设置为，Lower：[0 0 0 0]，Upper：[0.5 0.5 0.1 0.5]。

5. 点击 Start，开始遗传算法求解

结束后结果会显示在 Final point中

下图见完整的配置：