poj 1651 Multiplication Puzzle

题目链接：http://poj.org/problem?id=1651

思路：除了头尾两个数不能取之外，要求把所有的数取完，每取一个数都要花费这个数与相邻两个数乘积的代价，需要这个代价是最小的

用dp[i][j]表示区间[i,j]的最小代价，那么就有dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k][j]+a[i]*a[k]*a[j]) i+1<=k<=j-1

#include<cstdio>  
#include<iostream>  
#include<algorithm>
#include<math.h> 
#include<string.h>  
#include<vector> 
#include<queue>
#include<iterator>
#include<vector>
#include<set>
#define dinf 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;

using namespace std;

int a[1005],dp[1005][1005];

int main()
{
    int num,i,j,k;
    while(~scanf("%d",&num))
    {
        for(i=0;i<num;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        for(i=0;i<num-2;i++)
            dp[i][i+2]=a[i]*a[i+1]*a[i+2];
        int len;
        for(len=3;len<num;len++)
            for(i=0;i+len<num;i++)
            {
                j=i+len;
                for(k=i+1;k<j;k++)
                {
                    if(dp[i][j]==0)
                        dp[i][j]=dp[i][k]+dp[k][j]+a[i]*a[k]*a[j];
                    else
                        dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]+a[i]*a[j]*a[k]);
                }
            } 
        printf("%d\n",dp[0][num-1]);
    }
    return 0;
 }