poj 3280 Cheapest Palindrome
链接:http://poj.org/problem?id=3280
思路：题目给出n种m个字符，每个字符都有对应的添加和删除的代价，求出构成最小回文串的代价
dp[i][j]代表区间i到区间j成为回文串的最小代价，那么对于dp[i][j]有三种情况：
1、dp[i+1][j]表示区间i+1到区间j已经是回文串了的最小代价，那么对于s[i]这个字母，我们有两种操作，删除与添加，对应有两种代价，dp[i+1][j]+add[s[i]],dp[i+1][j]+del[s[i]]，取这两种代价的最小值；
2、dp[i][j-1]表示区间i到区间j-1已经是回文串了的最小代价，那么对于s[j]这个字母，同样有两种操作，dp[i][j-1]+add[s[j]],dp[i][j-1]+del[s[j]]，取最小值
3、若是s[i]==s[j]，dp[i+1][j-1]表示区间i+1到区间j-1已经是回文串的最小代价，那么对于这种情况，我们考虑dp[i][j]与dp[i+1][j-1]的大小
然后dp[i][j]取上面这些情况的最小值
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 #include<math.h> 5 #include<string.h> 6 #include<vector> 7 #include<queue> 8 #include<iterator> 9 #include<vector> 10 #include<set> 11 #define dinf 0x3f3f3f3f 12 typedef long long ll; 13 14 using namespace std; 15 16 char s[2005],c[5]; 17 int dp[2005][2005],add[2005],del[2005]; 18 19 int main() 20 { 21 int n,m; 22 while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) 23 { 24 memset(dp,0,sizeof(dp)); 25 scanf("%s",s+1); 26 s[0]=2; 27 28 for(int i=1;i<=n;i++) 29 { 30 char ch[10]; 31 int tmp1,tmp2; 32 scanf("%s%d%d",ch,&tmp1,&tmp2); 33 add[ch[0]-'a'+1]=tmp1; 34 del[ch[0]-'a'+1]=tmp2; 35 } 36 for(int i=m-1;i>=1;i--) 37 for(int j=i+1;j<=m;j++) 38 { 39 dp[i][j]=min(dp[i+1][j]+add[s[i]-'a'+1],dp[i+1][j]+del[s[i]-'a'+1]); 40 int tmp=min(dp[i][j-1]+add[s[j]-'a'+1],dp[i][j-1]+del[s[j]-'a'+1]); 41 dp[i][j]=min(dp[i][j],tmp); 42 if(s[i]==s[j]) 43 dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j-1]); 44 } 45 printf("%d\n",dp[1][m]); 46 } 47 return 0; 48 }
