hdu 2546 饭卡(01背包)

饭卡

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 17879    Accepted Submission(s): 6234

Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

 

 

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

 

 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

 

 

Sample Input

1

50

5

10

1 2 3 2 1 1 2 3 2 1

50

0

 

 

Sample Output

-45

32

 

 

Source

UESTC 6th Programming Contest Online

 

 

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简单的01背包，n种菜选若干种使剩下的钱最少，背包容量是开始时的钱，物品体积是菜的价格。

关键的地方在于想清楚只要饭卡中的钱大于5，则必须减去最贵的菜。因此只需要先计算出m-5块钱在n-1个物品内最多买多少钱的菜，然后再减去最贵的菜就行。。

 

题意：中文题。

 

附上代码：

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int max(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}
int main()
{
    int i,j,n,m;
    int a[1005],dp[1005];
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        for(i=0; i<n; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        scanf("%d",&m);
        sort(a,a+n);   //排序，找到最贵的菜
        if(m<5)  //假如饭卡初始金额不足5元，则无法购买任何物品
        {
            printf("%d\n",m);
            continue;
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=0; i<n-1; i++)   //m-5块钱在n-1个物品内最多买多少钱的菜
            for(j=m-5; j>=a[i]; j--)
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
        printf("%d\n",m-dp[m-5]-a[n-1]);  //计算最少剩余的钱
    }
    return 0;
}