BZOJ 1096 [ZJOI2007]仓库建设

转移特别显然是n^2的，tle~

然后由于转移没有区间限制，所以应该不是单调队列，然后想斜率优化吧。

推了两张纸，证明了决策的单调性（我以前都是默认的单调。。。第一次证明。），嘿嘿。

其实就是维护的一个下凸的函数。

 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>

#define N 1100000

using namespace std;

int n;
long long x[N],p[N],sump[N],sum[N],c[N],dp[N],q[N];

inline void read()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld%lld%lld",&x[i],&p[i],&c[i]);
        sump[i]=sump[i-1]+p[i];
        sum[i]=sum[i-1]+p[i]*x[i];
    }
}

inline long long V(int u,int s)
{
    return dp[u]+sum[u]-dp[s]-sum[s];
}

inline long long G(int u)
{
    return x[u]*sump[u]-sum[u]+c[u];
}

inline void go()
{
    int h=1,t=1;
    q[1]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        while(h<t&&V(q[h+1],q[h])<x[i]*(sump[q[h+1]]-sump[q[h]])) h++;
        dp[i]=dp[q[h]]+sum[q[h]]-x[i]*sump[q[h]]+G(i);
        while(h<t&&V(q[t],i)*(sump[q[t-1]]-sump[q[t]])<=V(q[t-1],q[t])*(sump[q[t]]-sump[i])) t--;
        q[++t]=i;
    }
    printf("%lld\n",dp[n]);
}

int main()
{
    read();
    go();
    return 0;
}