辗转相除法求最大公约数

int gcd(int a,int b)
{
    if (b == 0)return a;
    else return gcd(b, b%a);
}

这个是递归的代码，看着也就两行，感觉代码是很简单的，在这里我主要是整理一下辗转相除法的思路。

我们是求最大公约数，就可以将公约数设为c，这里两个数分别为a和b。

所以就有这个关系  a=kc ,   b=mc。

在这里我们假设a比b大，求a减b的差值，将差值设为x。

a-b=x ,   变形为  kc-mc=x   再变形为   x=c(k-m)。

在这里就可以看出a与b的余数也是公约数的倍数。

 所以我们进行辗转相除，在使得b为0的时候求出的余数，就是最大公约数。