HDU 2993 MAX Average Problem

第一道斜率优化DP题

 

方法：参考论文《浅谈数形结合思想在信息学竞赛中的应用》 的例2 构造凸包 求切点

 

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N=100010;

int n,k;
int a[N],sum[N];
int que[N],st,ed;
double dp[N];




double slope(int j,int i) {
    return (sum[j]-sum[i])*1.0/(j-i);
}


int main() {
    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF) {
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++) sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        st=ed=0;
        double ans=0.0;
        for(int i=1;i+k-1<=n;i++) {
            que[ed++]=i-1;
            while(ed-st>=3 && slope(que[ed-1],que[ed-2]) < slope(que[ed-2],que[ed-3])) que[ed-2]=que[ed-1],ed--;
            while(ed-st>=2 && slope(i+k-1,que[st]) <= slope(i+k-1,que[st+1])) st++;
            dp[i]=slope(i+k-1,que[st]);
            ans=max(ans,dp[i]);
        }
        printf("%.2lf\n",ans);
    }
    return 0;
}