[HNOI2008 Prison]

[关键字]：数学

[题目大意]：监狱里有n个犯人信奉m种宗教，问有两个信奉相同宗教的犯人埃在一起的方案数。

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[分析]：如果想到反向思维你就成功了！所有方案数=mⁿ没有两个宗教相同的犯人挨在一起的方案数是m*(m-1)*(m-1)……*(m-1)=(m-1)^n-1,所以答案就是mⁿ-(m-1)^n-1

[代码]：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MOD=100003;

long long n,m,x,ans,ans2;

long long Work(long long n)
{
     if (n==1) return x%MOD;
     if (n==0) return 1%MOD;
     long long temp=Work(n/2);
     //printf("%I64d\n",temp);     
     temp=(temp*temp)%MOD;
     if (n%2==1) temp=(temp*x)%MOD;
     return temp;
}

int main()
{
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("out.txt","w",stdout);
    scanf("%I64d%I64d",&m,&n);
    x=m;
    ans=Work(n);
    x=m-1;
    ans2=Work(n-1);
    ans2=(ans2*m)%MOD;
    printf("%I64d\n",(ans+MOD-ans2)%MOD);
    //system("pause");
    return 0;
}