[USACO2.4.3 Cow Tours]

【题目】：Cow Tours

【来源】：USACO

【关键字】：图论 最短路径 floyd

【题目大意】：将两个图用一条路径连接，使距离最远的两点的最短路径最小，求这个最短路径。

//================================================================================================

【分析】：一开始理解错题意了，还以为是位置最远的两个点...........先用floyd求出每两个点的最短路径，用r[i]记录所有i可到的点中最远点的距离。然后一一将两个不在一个图里的两点a,b相连，新的更大的图的直径就是r[a]+r[b]+d[a,b]（两点距离），然后从中找出最大即可。但还有一种情况：新图的直径最小值小于原来两图中的直径最大值，此时需输出原来两图的最大直径才符合要求。

【小结】：一开始几乎就已经想到了，看错了题给毙了。还有最后那种情况，想半天才搞定。

//================================================================================================

【代码】：

type
 rec=record
  x,y:longint;
 end;
var
 n,i,j,k:longint;
 max,maxn:real;
 ch:char;
 r:array[0..200] of real;
 a:array[0..200] of rec;
 f,w:array[0..200] of longint;
 p:array[0..200,0..200] of real;
begin
 assign(input,'cowtour.in');reset(input);
 assign(output,'cowtour.out');rewrite(output);
 readln(n);
 for i:=1 to n do
  readln(a[i].x,a[i].y);
 for i:=1 to n do
 begin
  for j:=1 to n do
  begin
   read(ch);
   if ch='1' then
    p[i,j]:=sqrt(sqr(abs(a[i].x-a[j].x))+sqr(abs(a[i].y-a[j].y)));
   if ch='0' then p[i,j]:=999999;
  end;
  readln;
 end;
  for k:=1 to n do
  for i:=1 to n do
   for j:=1 to n do
    if (p[i,k]<999999)and(p[k,j]<999999) then
     if p[i,j]>p[i,k]+p[k,j] then p[i,j]:=p[i,k]+p[k,j];

 maxn:=0;
 for i:=1 to n do
  for j:=1 to n do
   if (p[i,j]<999999)and(r[i]<p[i,j])and(i<>j) then
   begin
    r[i]:=p[i,j];
    if maxn<r[i] then maxn:=r[i];
   end;
 max:=999999;
 for i:=1 to n do
  for j:=1 to n do
   if (p[i,j]=999999)and(i<>j)and(max>r[i]+r[j]+sqrt(sqr(a[i].y-a[j].y)+sqr(a[i].x-a[j].x))) then
      max:=r[i]+r[j]+sqrt(sqr(a[i].y-a[j].y)+sqr(a[i].x-a[j].x));
  if max>maxn then writeln(max:0:6) else writeln(maxn:0:6);
 close(input);
 close(output);
end.