二叉树对比红黑树

参考：

https://blog.csdn.net/wanderlustLee/article/details/81297253

 

为了解决查找的问题，减少查找磁盘的io。

二叉树： 

　　规定值根节点大于左节点，小于右节点。

      当大量插入有序数据，造成结构线性化，引出平衡二叉树（规定叶子节点的高度差不超过1）。

 

 

    平衡二叉树：通过旋转来维持平衡。

    红黑树（没有规定叶子节点的高度差不大于1）：

　　1红黑树只追求近似平衡，所以在插入与删除节点时，翻转次数远远少于平衡树，因此在需要较多插入删除操作的场景中，使用红黑树更好。

  　  2 通过一定的规则来保证平衡（变色，左旋转，右旋转）

 

B-树:
是一种多路搜索树（并不是二叉的）：
1.定义任意非叶子结点最多只有M个儿子；且M>2；
2.根结点的儿子数为[2, M]；
3.除根结点以外的非叶子结点的儿子数为[M/2, M]；

B-树的特性：
1.关键字集合分布在整颗树中；
2.任何一个关键字出现且只出现在一个结点中；
3.搜索有可能在非叶子结点结束；
4.其搜索性能等价于在关键字全集内做一次二分查找；
5.自动层次控制；
由于限制了除根结点以外的非叶子结点，至少含有M/2个儿子，确保了结点的至少
利用率，其最底搜索性能为：

其中，M为设定的非叶子结点最多子树个数，N为关键字总数；
所以B-树的性能总是等价于二分查找（与M值无关），也就没有B树平衡的问题；
由于M/2的限制，在插入结点时，如果结点已满，需要将结点分裂为两个各占
M/2的结点；删除结点时，需将两个不足M/2的兄弟结点合并；

链接：https://www.jianshu.com/p/332caf8bed3a

 

B+树的引入： 随着树高度的增加，频繁的I/O操作一定会降低查询的效率。所以B树就被搞出来降低树的高度，从而减少磁盘的访问。

参考：

https://blog.csdn.net/wanderlustLee/article/details/81297253

https://blog.csdn.net/liang3720/article/details/81700748

 

应用场景：https://blog.csdn.net/qq_36183935/article/details/81095212