中文名：最大公约数

外文名：Greatest Common Divisor

 

如果数a能被数b整数，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。

几个整数中公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。

 

求法：

质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。

辗转相除法：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法，也叫欧几里得算法。

原理：

最大公约数英文缩写为：GCD

gcd（a，b） = gcd（b，a mod b）　　(设a>b)

 

Python中的算法：

def GreatCommonDivisor(a,b):

　　if a>b:

　　　　a,b = b, a

　　r = 1

　　while  r !=0:

　　　　r = a % b

　　　　a = b

　　　　b = r

　　return a