第六章学习小结

图

图的类型定义及存储结构

　　本章学习了图的相关知识，明确了图的定义。在学习这一章节的同时学习了图的基本术语，在课上认真听老师讲完之后对这些基本术语都有了较为明确的概念。图的结构比较复杂，没有顺序存储结构，但可以采用邻接矩阵表示法（借助二维数组表示元素之间的关系）、以及邻接表（本质是一维数组）等的图的链式结构。在本章主要学习了邻接矩阵【根据顶点名字查找其在顶点表（vexs）的下标（编号）】、邻接表（根据顶点名字查找其在顶点表（vertices.data）的下标（编号）】的表示方法，学习了如何进行存储表示及如何创建图。需注意的是对于任一确定的无向图，邻接矩阵是唯一的，但是邻接表不唯一。

图的遍历

1. 为了避免同一顶点被访问多次，在遍历图的过程中，必须记下每个已经访问过的顶点。为此可以设置一个辅助数组visited[n]，将其初始化为false，一旦访问了顶点vi，便置visited[i]为true。
2. 根据搜索路径的方向，通常由两条遍历图的路径：深度优先搜索和广度优先搜索。这两个术语听起来虽然很陌生，但在之前我们已接触过，第五章我们所学习的层次遍历便是广度优先搜索。
3. 学习深度优先搜索图，要注意遍历的图是连通图还是非连通图，掌握了深度优先搜索连通图的算法后，对于非连通图的操作只需在DFS算法外打包一个循环，每调用一次DFS算法将遍历一个连通分量，有多少次调用就说明图中有多少个连通分量。
4. 广度优先搜素遍历则类似于树的按层次遍历过程，需要利用队列，让起始顶点入队（队列的初态：起始顶点；终态为空队列）。对于一个准备入队的顶点可以有两钟操作：（1）直接入队 （2）先访问再入队 。和深度优先搜索类似，广度优先搜索在遍历过程中也需要一个访问标志数组visited[n]。

最小生成树

1. 构造最小生成树的算法：普里姆算法（依赖于点）和克鲁斯卡尔算法（依赖于边的数量）
2. 在学习过程中，首先需要明确最小生成树的概念，最小生成树是在一个连通网的所有生成树中，各边的权值之和最小的那棵生成树。刚开始听到两个算法有点懵，但是上课的时候一直跟随着老师的思路，老师列举的例题，现在对这两个的算法有一定的了解，能够画出最小生成树。

最小路径：

1. 常见问题：求从某个源点到其余各顶点的最短路径；求每一对顶点之间的最短路径。
2. 要注意最短路径的判断要根据应用场景，看是按照边的数量少还是权值之和小。

　　感觉迪杰斯特拉算法理解起来会比较难，老师刚讲的时候基本听不懂，后面老师根据实际例子带着我们一点一点的学，总算是明白了这个算法。这星期上课状态比较好，老师教的基本上能够理解运用。下周目标：希望上课的时候思维能一直保持活跃，紧跟老师的思路，把上课学的学好，课后多回顾运用。