【算法笔记1】数组和链表

我现在有一个代办事项的列表：

 

 

现在我想把这个列表的三个事项存进内存里，每个事项占用一个内存单元。内存大概长这样：

 

可以看到，这三个事项被存进了内存的前三个单元中，这是三个连续的存储单元。

除了将它们存进连续的存储单元中，我们还可以将它们存进三个不相邻的单元中，像这样：

 

这里有一个问题，那就是，我们把这三个待办事项存进内存后，如果日后想看，怎样找到它们呢？

我们都知道，内存是按照地址找到其中存储的内容的，比如第一个内存单元的地址是0，第二个是1......

如果这些事项被存进了连续的内存单元，那么只需要知道第一个事项的地址，其余的事项都会被找到，因为它们的地址是依次递增的；

如果这些事项被存储在分散的内存单元中，则需要知道每个事项的地址，一种方法是，不仅存储每个事项，还存储它下一个事项的所在的地址。

以上第一种情况中的数据结构称为数组，第二种称为链表。

 

链表

链表中的每个元素不仅存储了数据内容，还存储了下一个元素的地址。这就像一个寻宝游戏，你先到第一个房间，拿到了第一个宝物，并且这个房间里面有一张纸条写着，下一个宝物在103房间，于是，你又前往103房间，拿到了第二个宝物，这时你又发现了一张纸条，写着下一个宝物在225房间......以此类推，你会找到最后一个宝物。

接着看前面待办事项的例子，假如我发现我没有茶叶了，因此，我要把“卖茶叶”这件事列入待办事项，并且想把它列在“喝茶”之前。这相当于在链表中插入一个元素。

 

 

在内存中应该怎么做呢，首先把“买茶叶”作为一个节点，它存储着“买茶叶”这个事项，和“喝茶”的节点的地址，然后将“买茶叶”节点存入内存，最后把玩地滚球（什么是地滚球？？）这个节点中存储的地址改成“买茶叶”节点的地址。可以看到，不管在这个待办事项列表里插入什么事项，也不管在哪个位置插入，这个插入的动作，操作次数都是一个常数。

如果要删除一个事项呢，其实操作和插入原理是一样的，只是把节点的添加变成了删去。还有需要注意的是，插入操作不一定成功，因为可能没有多余的内存单元，但是删除操作肯定会成功。

如果要找到一个事项呢？就像上面的寻宝游戏一样，不管要找链表中的哪个元素，都必须从第一个元素找起。

 

数组

因为数组的元素在内存中是连续存储的，所以我们知道每个元素的地址，因此数组不需要链表那样存储下一个节点的地址，而只需要存储数据内容。

假如我有保持记录待办事项的习惯，并且要把它们存进内存之中，假如我选择用数组，那我就得在内存中给它们分配一些连续的存储单元。这就遇到了一个问题，我该分配多少存储单元呢？如果分配太多，可能用不完，浪费了内存，如果分配的太少又不够用，这时如果来了一个新事项，那所有的事项全得“搬家”到一个足够大的连续存储空间里（也有可能内存里已经没有这么大的连续存储空间了）。

再来考虑数组的插入与删除。假如我要在数组里插入一个新元素，就像上面在“喝茶”之前加入“买茶叶”事项一样，再次注意，数组是一串连续的内存单元，那么，要插入位置的所有后面的数组元素都得向后移动一个存储单元，这样就会空出一个存储单元，让新元素“住”进去。

数组的删除操作与插入操作原理相同，要删除位置的所有后面的数组元素都会向前移动一个存储单元。

说了数组半天，好像都说的是它的缺点。但是事实上，在实际应用中，数组应用的比链表多很多。这是因为数组支持随机访问，比如我想得到（也就是读取）数组的第二个元素，那只要将数组的第一个元素的地址（首地址）加2，就得到了它的地址，这个操作次数是一个常数。与此相比，链表就只能顺序访问，也就是说，不管想读取哪个元素，在链表中只能从第一个元素读起。

 

结论时间：

 

参考资料：《算法图解》[美] Aditya Bhargava 译者：袁国忠