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摘要： 一、拉普拉斯特征映射(Laplacian Eigenmaps) 1.Introduction 机器学习与模式识别的一个核心问题是找到一种合适的对复杂数据的表示。 我们把这个问题叫做数据低维流形的嵌入在高维空间的表示。本文基于 Laplacian矩阵 ， 对流形的Laplace Beltrami操作 阅读全文

摘要： 一、 多维缩放(Multidimensional Scaling) 1. 核心思想 使得原始空间中的样本距离在低维空间中得以保持 2. 问题描述 假定m个样本在原始空间中的距离矩阵为$\bf {D} \in \mathbb R_{m\,x\,m}$,其第i行j列的元素$dist_{ij}$为样本$\ 阅读全文

摘要： 一、拉普拉斯特征映射(Laplacian Eigenmaps,LE) (1)特点 非线性的降维方法 降维的同时保留局部近邻节点的信息 属于流形学习 (2)目标函数 未添加限制条件: $$\sum_{ij}({\mathit y_i\, \,y_j})^2\mathbf W_{ij}$$ 添加限制条件 阅读全文