05 核密度图 kdeplot

05　核密度图 kdeplot

这类图是什么

核密度曲线，传 x 与 y 得到二维密度等高线。

看什么：看分布形状与密度中心，二维版能替代散点看聚集位置。

5 个案例

05-1　单组密度的填充分布：不需要直方图的柱状即可看形状

05-2　三类负荷的密度曲线：交叠区即难以区分的区间

05-3　二维密度等高线：负荷与气温的联合分布

kdeplot 传 x 与 y 就得到二维核密度，fill 后是等高线填色，比散点更能看出"密度中心在哪"，也不受样本量堆叠影响。

05-4　母线电压的密度分布：与限值线对照

密度曲线与两条限值竖线的相对位置，直接给出"有多少概率落在允许范围外"。

05-5　两方案效率的密度重叠：判断提升是否显著

代码

5 个函数取自 code/第二批_分布图261107.py。关键约束：不调用 sns.set_theme()，否则 font.family 被改成 Arial，中文会变方框；版式由 code/公共配置261107.py 里的 setup_cn_style() 与 save() / save_grid() 统一接管。

# 摘自 code/第二批_分布图261107.py

def kd_01():
    """单组密度的填充分布：不需要直方图的柱状即可看形状。"""
    fig, ax = new_fig(left=0.19, bottom=0.21)
    rng = np.random.default_rng(501)
    d = np.concatenate([rng.normal(430, 52, 700), rng.normal(665, 58, 560)])
    sns.kdeplot(x=d, fill=True, color=C1, alpha=0.35, lw=1.1, ax=ax)
    ax.set_xlabel("有功负荷 " + IT["P"] + " / kW")
    ax.set_ylabel("概率密度")
    ax.set_xlim(240, 880)
    save(fig, "05_核密度图", "05_核密度图_日负荷双峰")

def kd_02():
    """三类负荷的密度曲线：交叠区即难以区分的区间。"""
    fig, ax = new_fig(left=0.19, bottom=0.21)
    rng = np.random.default_rng(502)
    rows = []
    for kind, mu, sd in [("工业", 620, 90), ("商业", 480, 70), ("居民", 360, 55)]:
        rows.append(pd.DataFrame({"负荷": rng.normal(mu, sd, 600), "类型": kind}))
    df = pd.concat(rows, ignore_index=True)
    sns.kdeplot(data=df, x="负荷", hue="类型", fill=True, palette=PALETTE3,
                alpha=0.35, lw=1.0, ax=ax)
    ax.set_xlabel("有功负荷 " + IT["P"] + " / kW")
    ax.set_ylabel("概率密度")
    ax.set_xlim(180, 920)
    legend_in(ax, "upper right")
    save(fig, "05_核密度图", "05_核密度图_三类负荷曲线")

def kd_03():
    """二维密度等高线：负荷与气温的联合分布。

    kdeplot 传 x 与 y 就得到二维核密度，fill 后是等高线填色，
    比散点更能看出"密度中心在哪"，也不受样本量堆叠影响。
    """
    fig, ax = new_fig(left=0.19, bottom=0.21)
    rng = np.random.default_rng(503)
    t = rng.normal(28, 8, 1500)
    p = 380 + 9.5 * (t - 20) + rng.normal(0, 55, 1500)
    df = pd.DataFrame({"气温": t, "负荷": p})
    sns.kdeplot(data=df, x="气温", y="负荷", fill=True, cmap="Blues",
                levels=12, thresh=0.05, ax=ax)
    ax.set_xlabel("气温 " + IT["T"] + " / °C")
    ax.set_ylabel("有功负荷 " + IT["P"] + " / kW")
    ax.set_xlim(0, 46)
    save(fig, "05_核密度图", "05_核密度图_气温负荷联合密度")

def kd_04():
    """母线电压的密度分布：与限值线对照。

    密度曲线与两条限值竖线的相对位置，直接给出"有多少概率落在允许范围外"。
    """
    fig, ax = new_fig(left=0.19, bottom=0.21)
    rng = np.random.default_rng(504)
    u = rng.normal(10.02, 0.16, 1200)
    sns.kdeplot(x=u, fill=True, color=C1, alpha=0.35, lw=1.1, ax=ax)
    ax.axvline(9.30, color=C2, lw=0.8, ls="--")
    ax.axvline(10.70, color=C2, lw=0.8, ls=":")
    ax.set_xlabel("母线电压 " + IT["U"] + " / kV")
    ax.set_ylabel("概率密度")
    ax.set_xlim(9.35, 10.70)
    save(fig, "05_核密度图", "05_核密度图_母线电压与限值")

def kd_05():
    """两方案效率的密度重叠：判断提升是否显著。"""
    fig, ax = new_fig(left=0.19, bottom=0.21)
    rng = np.random.default_rng(505)
    rows = []
    for plan, mu, sd in [("方案 A", 0.872, 0.030), ("方案 B", 0.889, 0.032)]:
        rows.append(pd.DataFrame({"效率": rng.normal(mu, sd, 900), "方案": plan}))
    df = pd.concat(rows, ignore_index=True)
    sns.kdeplot(data=df, x="效率", hue="方案", fill=True, palette=[C5, C3],
                alpha=0.45, lw=1.0, ax=ax)
    ax.set_xlabel("系统综合效率 " + IT["eta"])
    ax.set_ylabel("概率密度")
    ax.set_xlim(0.76, 1.00)
    legend_in(ax, "upper left")
    save(fig, "05_核密度图", "05_核密度图_两方案效率重叠")

说明

• axes 级图 1181×944 px；figure 级多轴图按内容取 1100~1470 px 宽。
• 图内不放标题，图题由本文件的标题承担。
• 数据为 10 kV 配网、380 V 低压、50 Hz 量级的仿真算例，随机种子固定。