16 频谱 psd / magnitude_spectrum

16　频谱 psd / magnitude_spectrum

用途

频域幅值与功率分布，谐波分析、振动分析、噪声分析的核心工具。

示例（5 张）

16-1　母线电压谐波功率谱（含 3/5/7 次谐波）

16-2　变频器输出电流谐波频谱（柱状对数纵轴）

16-3　异步电机振动加速度频谱（含转频与轴承故障频率）

16-4　风电功率波动的功率谱密度

16-5　并网逆变器开关频率附近噪声频谱

代码

以下 5 个函数取自 code/第四批_信号与三维261106.py，直接调用即可出图。版式（宋体 + Times、10 磅、刻度朝内四边、图内无标题、留白自检）由 code/公共配置261106.py 的 setup_cn_style() 与 save() 统一提供。

# 摘自 code/第四批_信号与三维261106.py

def psd_01():
    """母线电压谐波功率谱（含 3/5/7 次谐波）。"""
    fig, ax = new_fig()
    rng = np.random.default_rng(701)
    fs = 6400
    t = np.arange(0, 1.0, 1 / fs)
    x = (311 * np.sin(2 * np.pi * 50 * t)
         + 18 * np.sin(2 * np.pi * 150 * t + 0.4)
         + 26 * np.sin(2 * np.pi * 250 * t + 1.1)
         + 11 * np.sin(2 * np.pi * 350 * t + 2.0)
         + rng.normal(0, 2.0, t.size))
    ax.psd(x, NFFT=2048, Fs=fs, color=C1, lw=0.9, label="电压信号")
    ax.set_xscale("log")
    ax.set_xlim(10, 3200)
    ax.grid(False)
    ax.set_xlabel("频率 " + IT["f"] + " / Hz")
    ax.set_ylabel("功率谱密度 / dB")
    legend(ax, "upper right", ncol=1)
    save(fig, "16_频谱", "16_频谱_母线电压谐波功率谱")

def psd_02():
    """变频器输出电流谐波频谱（柱状对数纵轴）。"""
    fig, ax = new_fig()
    rng = np.random.default_rng(702)
    h = np.arange(1, 31)
    amp = 120 / h ** 1.1
    amp[2], amp[4], amp[6] = 26, 38, 17
    amp = amp + rng.uniform(0, 2.2, h.size)
    ax.bar(h * 50, amp, width=14, color=C1, edgecolor="0.35", linewidth=0.4,
           label="谐波幅值")
    ax.set_yscale("log")
    ax.set_xlabel("频率 " + IT["f"] + " / Hz")
    ax.set_ylabel("电流幅值 " + IT["I"] + SUB["h"] + " / A")
    ax.set_xlim(0, 1550)
    ax.set_ylim(1, 200)
    legend(ax, "upper right", ncol=1)
    save(fig, "16_频谱", "16_频谱_变频器电流谐波")

def psd_03():
    """异步电机振动加速度频谱（含转频与轴承故障频率）。"""
    fig, ax = new_fig()
    rng = np.random.default_rng(703)
    fs = 5000
    t = np.arange(0, 2.0, 1 / fs)
    x = (1.8 * np.sin(2 * np.pi * 24.7 * t)
         + 0.9 * np.sin(2 * np.pi * 49.4 * t)
         + 0.55 * np.sin(2 * np.pi * 148 * t)
         + 0.35 * np.sin(2 * np.pi * 312 * t)
         + rng.normal(0, 0.12, t.size))
    ax.magnitude_spectrum(x, Fs=fs, color=C1, lw=0.8, scale="dB",
                          label="振动信号")
    ax.grid(False)
    ax.set_xlim(0, 900)
    ax.set_xlabel("频率 " + IT["f"] + " / Hz")
    ax.set_ylabel("幅值 / dB")
    legend(ax, "upper right", ncol=1)
    save(fig, "16_频谱", "16_频谱_电机振动加速度谱")

def psd_04():
    """风电功率波动的功率谱密度。"""
    fig, ax = new_fig()
    rng = np.random.default_rng(704)
    n = 4096
    f = np.fft.rfftfreq(n, d=1.0)
    P = np.zeros_like(f)
    P[1:] = 1e3 / f[1:] ** (5 / 3)
    P[1:] *= rng.gamma(3.0, 1 / 3.0, P.size - 1)
    ax.loglog(f[1:], P[1:], color=C5, lw=0.8, label="功率谱")
    fk = np.array([1e-3, 5e-1])
    ax.loglog(fk, 2.2e1 / fk ** (5 / 3), color=C2, lw=1.0, ls="--",
              label="−5/3 参考斜率")
    ax.set_xlim(1e-3, 5e-1)
    ax.set_xlabel("频率 " + IT["f"] + " / Hz")
    ax.set_ylabel("功率谱密度 / (kW²/Hz)")
    legend(ax, "lower left", ncol=1)
    save(fig, "16_频谱", "16_频谱_风电功率波动谱")

def psd_05():
    """并网逆变器开关频率附近噪声频谱。"""
    fig, ax = new_fig()
    rng = np.random.default_rng(705)
    f = np.linspace(2000, 20000, 900)
    base = 1.2e-3 * (f / 2000) ** -0.45
    peak = 8e-3 * np.exp(-((f - 10000) / 420) ** 2) \
        + 3e-3 * np.exp(-((f - 20000) / 380) ** 2) \
        + 1.6e-3 * np.exp(-((f - 5000) / 300) ** 2)
    y = base + peak + rng.uniform(0, 2.4e-4, f.size)
    ax.semilogy(f, y, color=C1, lw=0.8, label="噪声谱")
    ax.set_xlabel("频率 " + IT["f"] + " / Hz")
    ax.set_ylabel("电压噪声密度 / (V/√Hz)")
    ax.set_xlim(2000, 20000)
    legend(ax, "upper right", ncol=1)
    save(fig, "16_频谱", "16_频谱_逆变器开关噪声")

说明

• 图片 1181×944 px（100 mm × 80 mm @ 300 dpi），三维图为 1181×1122 px。
• 图内不放标题，图题由本文件的标题承担。
• 数据为 10 kV 配网、380 V 低压、50 Hz 量级的仿真算例，随机种子固定，重跑结果一致。