abc to dq0, dq0 to abc MATLAB_help文档DeepSeek翻译

abc 到 dq0，dq0 到 abc

描述

abc 到 dq0 模块使用 Park 变换将三相 (abc) 信号变换到 dq0 旋转参考坐标系。旋转坐标系的角度位置由输入 wt 给出，单位为弧度。

dq0 到 abc 模块使用逆 Park 变换将 dq0 旋转参考坐标系变换为三相 (abc) 信号。旋转坐标系的角度位置由输入 wt 给出，单位为弧度。

当旋转坐标系在 wt=0 时与 A 相轴滞后 90 度对齐时，一个幅值 (Mag) 为 1、相位 (Phase) 为 0 度的正序信号将产生以下 dq 值：d=1，q=0。

\[\begin{bmatrix} V_d \\ V_q \\ V_0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{2}{3}(V_a \sin(\omega t) + V_b \sin(\omega t - 2\pi/3) + V_c \sin(\omega t + 2\pi/3)) \\ \frac{2}{3}(V_a \cos(\omega t) + V_b \cos(\omega t - 2\pi/3) + V_c \cos(\omega t + 2\pi/3)) \\ \frac{1}{3}(V_a + V_b + V_c) \end{bmatrix} \]

\[\begin{bmatrix} V_a \\ V_b \\ V_c \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} V_d \sin(\omega t) + V_q \cos(\omega t) + V_0 \\ V_d \sin(\omega t - 2\pi/3) + V_q \cos(\omega t - 2\pi/3) + V_0 \\ V_d \sin(\omega t + 2\pi/3) + V_q \cos(\omega t + 2\pi/3) + V_0 \end{bmatrix} \]

该模块支持用于 Park 变换的两种约定：

• 当旋转坐标系在 t = 0 时与 A 相轴对齐时，即在 t = 0 时，d 轴与 a 轴对齐。这种类型的 Park 变换也称为基于余弦的 Park 变换。
• 当旋转坐标系与 A 相轴滞后 90 度对齐时，即在 t = 0 时，q 轴与 a 轴对齐。这种类型的 Park 变换也称为基于正弦的 Park 变换。在包含三相同步和异步电机的 Simscape™ Electrical™ 专业电力系统模型中使用此变换。

通过在固定参考系中执行 abc 到 αβ0 的 Clarke 变换，从 abc 信号推导出 dq0 分量。然后在旋转参考系中执行 αβ0 到 dq0 的变换，即对空间矢量 Us = uα + j· uβ 执行 −(ω.t) 旋转。

abc 到 dq0 的变换取决于 t = 0 时 dq 坐标系的对齐方式。旋转坐标系的位置由 ω.t 给出，其中 ω 表示 dq 坐标系的旋转速度。

当旋转坐标系与 A 相轴对齐时，得到以下关系：

\[U_s = u_d + j \cdot u_q = (u_\alpha + j \cdot u_\beta) \cdot e^{-j\omega t} = \frac{2}{3} \cdot (u_a + u_b \cdot e^{\frac{-j 2\pi}{3}} + u_c \cdot e^{\frac{j 2\pi}{3}}) \cdot e^{-j\omega t} \]

\[u_0 = \frac{1}{3}(u_a + u_b + u_c) \]

\[\begin{bmatrix} u_d \\ u_q \\ u_0 \end{bmatrix} = \frac{2}{3} \begin{bmatrix} \cos(\omega t) & \cos(\omega t - \frac{2\pi}{3}) & \cos(\omega t + \frac{2\pi}{3}) \\ -\sin(\omega t) & -\sin(\omega t - \frac{2\pi}{3}) & -\sin(\omega t + \frac{2\pi}{3}) \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} u_a \\ u_b \\ u_c \end{bmatrix} \]

逆变换由下式给出：

\[\begin{bmatrix} u_a \\ u_b \\ u_c \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \cos(\omega t) & -\sin(\omega t) & 1 \\ \cos(\omega t - \frac{2\pi}{3}) & -\sin(\omega t - \frac{2\pi}{3}) & 1 \\ \cos(\omega t + \frac{2\pi}{3}) & -\sin(\omega t + \frac{2\pi}{3}) & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} u_d \\ u_q \\ u_0 \end{bmatrix} \]

当旋转坐标系与 A 相轴滞后 90 度对齐时，得到以下关系：

\[U_s = u_d + j \cdot u_q = (u_\alpha + j \cdot u_\beta) \cdot e^{-j(\omega t - \frac{\pi}{2})} \]

\[\begin{bmatrix} u_d \\ u_q \\ u_0 \end{bmatrix} = \frac{2}{3} \begin{bmatrix} \sin(\omega t) & \sin(\omega t - \frac{2\pi}{3}) & \sin(\omega t + \frac{2\pi}{3}) \\ \cos(\omega t) & \cos(\omega t - \frac{2\pi}{3}) & \cos(\omega t + \frac{2\pi}{3}) \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} u_a \\ u_b \\ u_c \end{bmatrix} \]

逆变换由下式给出：

\[\begin{bmatrix} u_a \\ u_b \\ u_c \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \sin(\omega t) & \cos(\omega t) & 1 \\ \sin(\omega t - \frac{2\pi}{3}) & \cos(\omega t - \frac{2\pi}{3}) & 1 \\ \sin(\omega t + \frac{2\pi}{3}) & \cos(\omega t + \frac{2\pi}{3}) & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} u_d \\ u_q \\ u_0 \end{bmatrix} \]

示例

执行 Clarke 和 Park 变换

power_Transformations 示例展示了使用模块执行 Clarke 和 Park 变换的各种方法。

端口

输入

abc — abc 信号

向量

abc 信号，指定为向量。

dq0 — dq0 信号

向量

dq0 信号，指定为向量。

wt — dq 旋转坐标系的角度位置

正标量

dq 旋转坐标系的角度位置，单位为弧度，指定为正标量。

输出

dq0 — dq0 信号

向量

dq0 信号，返回为向量。

abc — abc 信号

向量

abc 信号，返回为向量。

参数

wt=0 时的旋转坐标系对齐方式 — 旋转坐标系的对齐方式

与 A 相轴滞后 90 度（默认） | 与 A 相轴对齐

三相平衡信号的 dq0 分量在 t = 0 时旋转坐标系的对齐方式：

\[u_a = \sin(\omega t); \quad u_b = \sin(\omega t - \frac{2\pi}{3}); \quad u_c = \sin(\omega t + \frac{2\pi}{3}) \]

正序幅值等于 1.0 pu，相位角等于 0 度。

当您选择与 A 相轴对齐时，dq0 分量为 d = 0，q = −1，零序分量 = 0。

当您选择与 A 相轴滞后 90 度时，dq0 分量为 d = 1，q = 0，零序分量 = 0。

扩展功能

C/C++ 代码生成

使用 Simulink® Coder™ 生成 C 和 C++ 代码。

版本历史记录

R2013a 中推出