abc to Alpha-Beta-Zero, Alpha-Beta-Zero to abc MATLAB_help文档DeepSeek翻译

abc 到 Alpha-Beta-Zero，Alpha-Beta-Zero 到 abc

执行从三相 (abc) 信号到 αβ0 静止参考系的变换或其逆变换

库

Simscape / Electrical / Specialized Power Systems / Control

描述

abc 到 Alpha-Beta-Zero 模块对三相 abc 信号执行 Clarke 变换。Alpha-Beta-Zero 到 abc 模块对 αβ0 分量执行逆 Clarke 变换。

\[\begin{bmatrix} u_{\alpha} \\ u_{\beta} \\ u_{0} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{2}{3} & -\frac{1}{3} & -\frac{1}{3} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} & -\frac{1}{\sqrt{3}} \\ \frac{1}{3} & \frac{1}{3} & \frac{1}{3} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} u_{a} \\ u_{b} \\ u_{c} \end{bmatrix} \]

逆变换由下式给出：

\[\begin{bmatrix} u_{a} \\ u_{b} \\ u_{c} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ -\frac{1}{2} & \frac{\sqrt{3}}{2} & 1 \\ -\frac{1}{2} & -\frac{\sqrt{3}}{2} & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} u_{\alpha} \\ u_{\beta} \\ u_{0} \end{bmatrix} \]

假设 ua、ub、uc 量表示三个正弦平衡电流：

\[\begin{bmatrix} i_{a} = I \sin(\omega t) \\ i_{b} = I \sin(\omega t - \frac{2 \pi}{3}) \\ i_{c} = I \sin(\omega t + \frac{2 \pi}{3}) \end{bmatrix} \]

如图所示，这些电流分别流入三相绕组的 A、B、C 相绕组。

在这种情况下，iα 和 iβ 分量表示旋转空间矢量 Is 在一个固定参考系中的坐标，该参考系的 α 轴与 A 相轴线对齐。Is 的幅值与三个电流产生的旋转磁动势成正比。其计算如下：

\[I_{s} = i_{a} + j \cdot i_{\beta} = \frac{2}{3}( i_{a} + i_{b} \cdot e^{\frac{j 2 \pi}{3}} + i_{c} \cdot e^{-\frac{j 2 \pi}{3}} ) \]

示例

power_Transformations 示例展示了执行 Clarke 和 Park 变换的模块的各种用法。

版本历史记录

发布于 R2013a