梦里的难题

梦里的难题

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题目描述

生化危机血腥暴力的场面对小星星的冲击很大，晚上频繁地做起了梦，梦里他担负起拯救世人消灭僵尸的重任，眼看就能拿到消除 T 病毒的解药还世界清静，但 T 病毒人工智能电脑挡住了星星的去路，它声称研制出 T 病毒的目的是因为察觉人类智力退化，只有聪明的人才能存活下来，如果想要拿到解药，必须回答出下面这个难题：
有 N(1≤N≤100000)个数字（由 1 到 K 组成，1≤K≤10000），排成一列形成数字串，例如 1,5,3,2,5,1,3,4,4,2,5,1,2,3 它包含了很多的子序列，比如(5)、(1,3,2)、(1,5,3)、(3,4,1,3)，请思考该列数字串不包含的最短的由 1 到 K 组成的的子序列长度是多少？

输入

第一行输入两个整数 N 和 K，接下来 N 行分别输入这 N 个数字。

输出

一个整数表示原数字串中不包含的最短子序列长度。

 

样例输入

14  5 
1 
5 
3
2
5
1
3
4
4
2
5
1
2
3

样例输出

3

 

【样例解释】

所有的长度为 1 和为 2 的子序列都存在。
长度为 1 的子序列有：（1）、（2）、（3）、（4）、（5）
长度为 2 的子序列有：（1,1）、（1,2）、（1,3）、（1,4）、（1,5）、（2,1）、（2,2）、（2,3）、（2,4）、（2,5）、（3,1）、（3,2）、（3,3）、（3,4）、（3,5）、（4,1）、（4,2）、（4,3）、（4,4）、（4,5）、（5,1）、（5,2）、（5,3）、（5,4）、（5,5）
长度为 3 的序列不全都有，例如：(2,2,4)

 

 

思路：

刚开始读题目的时候，想半天也搞不懂是啥意思，最后看了很多dalao的解法才明白，题意就是如果存在长度为x的序列，

那么就要能在这N个数字中找到Axk+数字重复的可能（例如2,2,4），

也就是k个数拿出x个数来全排列（不论顺序）并且还要考虑数字可重复的可能。

而我们可以采取一种简单的方式，把这k种数归为一组数，从第一个数开始遍历，直到一组数中的所有数都存在，

那么此时就代表着可以找到长度为1的序列。每有n组数，则存在长度为n的序列。

如果这样想的话那么这个题就会简单很多。迷惑的地方在于遍历一组数时如果存在重复的数怎么办 例如3,2,2,1,4,5。

而我们也将其归为一组数，因为重复的2并不会影响之后的序列。

想明白这一点之后这个题就很简单就可以解决啦！

 

 

#include
#include
#include
using namespace std;
const int N=100010;
// 数组要改为 bool 类型，int 型会时间超限
bool a[N];
//int a[N];
int main()
{
    int n,k;
    scanf("%d %d",&n,&k);
    //cin>>n>>k;
    int x,t=k,ans=1;
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&x);
        //cin>>x;
        if(a[x]==0){
            a[x]=1;
            t--;
        }
        if(t==0){
            ans++;
            t=k;
            int w=sizeof(a);
            // 初始化函数，将数组初始化成 0 
            memset(a,0,w);
        }
    }
    printf("%d",ans);
    //cout<<ans;
    return 0;
 }