NOIP模拟赛20251106 T4 CF1270H

题目大意：

定义一个序列 \(a\) 的 \(f(a)\) 表示，将所有 \(i < j, a_{i} < a_{j}\) 连边后的连通块数量。
单点修，每次查询全局的 \(f\) 值。

解题思路：

不知道为啥，我感觉这个题像 CF2147F。

考虑每个连通块一定是一个连续段，因为如果 \(a_{i} < a_{j}\)，那么 \(i \sim j\) 一定是一个连通块的。
那么如果一个 \(i\) 是断点，那么要满足前缀最小值大于后缀最小值。

但这个思路只能拿分块维护，时间复杂度 \(O(q \sqrt{n \log n})\)。

下标不好做，考虑换个维度，从值域出发，问题变成 \(\ge val\) 和 \(< val\) 分界点恰好一个，那么单点修的时候就只会更改 \(O(1)\) 条信息。
值域线段树维护就能 \(O(n \log n)\)。

为啥这个套路一直想不到呢？