求n对括号的合法组合

一道经典的面试题，求n对括号有多少种合法的组合。

抽象为2n个位置，每个位置可以有2种取值，总共有2^2n个组合，附加约束条件是要符合括号的语法，用来剪枝。
括号语法的合法性条件：

初始化左括号和右括号的剩余数量为n，在给2n个位置赋值的过程中，需要保持剩余的'('小于等于剩余的')'

遍历的过程中，每个位置先尝试左括号，再尝试右括号 。

//l表示剩余的左括号数量，r表示剩余的右括号数量，第三个参数记录合法的括号组合数

void findParens(int l, int r, int& validCnt)
{
    if(l > r){return;} //剩余的左括号大于了右括号，非法case
    if(l ==0 ){ //剩余的左括号肯定先被减少到0，剩余全是右括号
        validCnt++;
        return;
    }

    findParens(l-1,r,validCnt); //将当前位置赋值为左括号
    findParens(l, r-1,validCnt);//将当前位置赋值为右括号
}
void testGenerateParens()
{
    int pair=10;
    int validCnt=0;
    findParens(pair,pair,validCnt);
    printf("%d\n",validCnt);
}