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posted @ 2018-01-25 20:23
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考虑暴力，答案显然是 $\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m(2(\gcd(i,j) 1)+1)=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m(2\gcd(i,j) 1)$。 考虑优化，设 $f(i)$ 是 $\gcd(x,y) = i$ 的点的个数，则 $\sum_{i=1}^{\ 阅读全文
posted @ 2018-01-25 18:43
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先二分一下变成判定性问题。 在 $1 \ldots n$ 内，所有的没有平方因子的数的个数是： $$n \frac{n}{2^2} \frac{n}{3^2} \cdots + \frac{n}{(2 \times 3)^2} + \cdots $$ 惊奇地发现也就是 $$\sum_{k=1}^{\ 阅读全文
posted @ 2018-01-25 16:27
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莫比乌斯反演练习题。 cpp include include include using namespace std; typedef long long ll; int T, b, d, a, c, k, mu[100005], pri[100005], cnt; bool isp[100005] 阅读全文
posted @ 2018-01-25 15:06
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参考资料 1. "PoPoQQQ的PPT" 2. "莫比乌斯反演定理证明" 3. "莫比乌斯反演简要笔记" 定义 $$f(n)=\sum_{d|n}g(d) \Rightarrow g(n)=\sum_{d|n} \mu(d)f(\frac{n}{d}).$$ 更常用的：$$f(n)=\sum_{n 阅读全文
posted @ 2018-01-25 10:10
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