随笔分类 -  数学——组合数学

loj2173 「FJOI2016」建筑师
摘要："ref" 真是道组合数学神题啊……第一次见第一类斯特林数…… 阅读全文
posted @ 2018-05-25 08:43 poorpool 阅读(243) 评论(0) 推荐(0)
loj2061 「HAOI2016」放棋子
摘要：答案就是错排数 阅读全文
posted @ 2018-05-07 11:27 poorpool 阅读(144) 评论(0) 推荐(0)
loj2143 「SHOI2017」组合数问题
摘要：大傻逼题……就是求 $nk$ 个元素选出一些元素，选出的元素的个数要满足模 $k$ 余 $r$，求方案数。 想到 $\binom{n}{m}=\binom{n 1}{m 1}+\binom{n 1}{m}$，递推取模就是了…… cpp include include using namespace 阅读全文
posted @ 2018-03-14 21:52 poorpool 阅读(235) 评论(0) 推荐(0)
cf451e Devu and Flowers
摘要：可重集方案数进阶版。 根据容斥原理，先算出从无穷集 $\{\infty\cdot a_1,\infty \cdot a_2,\cdots \}$ 中取 $s$ 个的方案数，也即 $\binom{n+s 1}{n 1}$，然后减去有一项 $a_i$ 至少为 $f_i+1$ 的方案数，也即 $\bino 阅读全文
posted @ 2018-03-09 20:26 poorpool 阅读(116) 评论(0) 推荐(0)
luogu2480 [SDOI2010]古代猪文
摘要：求 $$g^{\sum_{d|n}\binom{n}{d}}$$ 特判掉 $g,p$ 不互素，我们目标是求 $\sum_{d|n}\binom{n}{d} \mod 999911658$。 新模数不是质数，但他是 $2 \times 3 \times 4679 \times 35617$，因子没有二 阅读全文
posted @ 2018-03-09 11:17 poorpool 阅读(158) 评论(0) 推荐(0)
卢卡斯定理
摘要：当 $p$ 为素数时 $$ \binom{n}{m} \bmod p=\binom{\lfloor n/p \rfloor}{\lfloor m/p \rfloor}\binom{n \bmod p}{m \bmod p} $$ ~~背会就好~~ luogu 模板 cpp include inclu 阅读全文
posted @ 2018-03-08 20:13 poorpool 阅读(203) 评论(0) 推荐(0)
lfyzoj104 Counting Swaps
摘要：问题描述 给定你一个 $1 \sim n$ 的排列 $\{p_i\}$，可进行若干次操作，每次选择两个整数 $x,y$，交换 $p_x,p_y$。 请你告诉穰子，用最少的操作次数将给定排列变成单调上升的序列 $1,2,\ldots,n$，有多少种 方式 呢？请输出 方式数 对 $10^9+9$ 取模 阅读全文
posted @ 2018-03-08 18:12 poorpool 阅读(398) 评论(0) 推荐(0)