USACO08 OPEN Roads Around the Farm S (递归)

（我太垃了，得写点题解提升一下）

P2907 [USACO08OPEN] Roads Around The Farm S

题目描述

Farmer John 的奶牛对探索农场周围的领地产生了兴趣。最初，所有 \(N\) 头奶牛（\(1 \leq N \leq 10^9\)）以一个大群体的形式开始沿着一条道路旅行。当遇到岔路时，群体有时会选择分成两个较小的（非空）群体，每个群体沿着一条道路继续前进。当其中一个群体到达另一个岔路时，它可能会再次分裂，依此类推。

奶牛们设计了一种特殊的分裂方式：如果它们可以分裂成两个群体，使得群体的大小正好相差 \(K\)（\(1 \leq K \leq 1000\)），那么它们就会以这种方式分裂；否则，它们就停止探索，开始安静地吃草。

假设总是会有新的岔路，计算最终安静吃草的奶牛群的数量。

输入格式

两个空格分隔的整数，\(N\) 和 \(K\)。

输出格式

一个整数，表示安静吃草的奶牛群的数量。

输入输出样例 #1

输入 #1

6 2

输出 #1

3

说明/提示

有 \(6\) 头奶牛，群体大小的差异是 \(2\)。

最终有 \(3\) 个群体（分别有 \(2\)、\(1\) 和 \(3\) 头奶牛）。

  6
 / \
2   4
   / \
  1   3

（由 ChatGPT 4o 翻译）
就是一个比较简单的递归吧。。。
首先牛群的数量就是分成不同群体的次数再+1，就直接定义ans=1了
假设分出来的两个牛群中，数量较多的是x，数量较少的y
那么x=(n+k)/2, y=(n-k)/2
则 x-y=k,x+y=n
得到2x=n+k;
所以递归的终止条件就是n+k不是偶数了。不是偶数怎么分成两群牛呢？？？
还有，当x<=0或x>=n的时候递归也终止，怎么可能牛的数量小于0或一群牛的数量大于所有牛的数量呢？
对于y，这也是成立的，所以y<=0或y>=n也是终止条件
否则，ans++, 继续调用x和y
代码如下↓
`#include

using namespace std;

int n,k;

int ans=1;

void f(int n){

int x=(n+k)/2;

int y=n-x;

if((n+k)%2!=0) return ;

else{

if(x<=0||x>=n) return;

if(y<=0||y>=n) return ;

++ans;

f(x);

f(y);

}

}

int main(){

cin>>n>>k;

f(n);

cout<<ans<<endl;

return 0;

}`
就这样了。。。也就嘛嘛。。。
（最近在打音游，求键盘推荐。我用的迈从Ace60 蓝冰磁轴手感真的不戳儿~就是有点吵 啊喂）