牛客网2018暑期ACM多校训练营（第二场）G transform 尺取法 带权中位数

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const LL mod=1e9+7;
const int maxn=5e5+10;
int n;LL t;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
LL x[maxn],a[maxn],s[maxn];
//给定n个容器的位置xi和每个容器内部的物品个数ai，每个物品移动的代价是|xi-xj|，可承受的最大代价T
//求最多能把多少个物品集中到一个容器内
int main()
{
#ifdef shuaishuai
    freopen("in.txt","r",stdin);
#endif // shuaishuai
    scanf("%d%lld",&n,&t);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        x[i]=read();
    for(int j=1;j<=n;j++)
        a[j]=read(),
        s[j]=a[j]+s[j-1];
    LL l=1,r=1,m=1,ans=0;
    t/=2;
//首先固定左端点l，然后移动右端点r，对于该区间[l..r]移动m使该区间消耗代价最低
//当代价不足时，右移左端点，当代价足够时，右移右端点。每次移动都要求出当前区间的的最低代价
//相当优秀的的做法
//尺取法用到了一个性质就是，随着右端点右移，带权中位数点也会右移>=0个单位
//移动m的过程中代价的增加公式需要推导
    while(r<=n)
    {
        t-=(x[r]-x[m])*a[r];
        r++;
        while(l<=r)
        {
            while(m<r-1)
            {
                LL tmp=(s[l-1]+s[r-1]-s[m]*2)*(x[m+1]-x[m]);
                if(tmp<=0)break;
                t+=tmp;
                m++;
            }
            if(t>=0) break;
            t+=a[l]*(x[m]-x[l]);
            l++;
        }
        LL L=0,R=0;
        if(l>1) L=min(a[l-1],t/(x[m]-x[l-1]));
        if(r<=n) R=min(a[r],t/(x[r]-x[m]));
        ans=max(ans,s[r-1]-s[l-1]+max(L,R));
    }
    cout<<ans<<endl;

    return 0;
}