「题解」洛谷 P2286 [HNOI2004]宠物收养场

题目

P2286 [HNOI2004]宠物收养场

简化题意

有一堆人和一堆宠物，来的有先后顺序，每个人想要一只 特点值为 \(a\) 的宠物，我们会从现有的猫中调一只和这个 \(a\) 差的最小的，如果有差相同的就选特点值小的。

如果人多出了，来了一只猫找的也是差最小的人。

计算每次配对的宠物的特点值和人想要的特点值得差的绝对值的和。

思路

Splay。

简单的维护前驱后继的问题。Splay维护一下。

至此，今天的第一课 Splay 终于写完了，早自习码完代码，找 bug 找了一上午。。。

Code

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define MAXN 100001

inline void read(int &T) {
    int x = 0;
    bool f = 0;
    char c = getchar();
    while (c < '0' || c > '9') {
        if (c == '-') f = !f;
        c = getchar();
    }
    while (c >= '0' && c <= '9') {
        x = x * 10 + c - '0';
        c = getchar();
    }
    T = f ? -x : x;
}

const int mod = 1000000;
int n, root, ans, fa[MAXN], son[MAXN][2];
int num, size[MAXN], cnt[MAXN], val[MAXN];

int which(int x) { return son[fa[x]][1] == x ? 1 : 0; }

void update(int x) { size[x] = cnt[x] + size[son[x][0]] + size[son[x][1]]; }

void clear(int x)  { fa[x] = son[x][0] = son[x][1] = cnt[x] = size[x] = val[x] = 0; }

void rotate(int x) {
    int father = fa[x], grandpa = fa[father];
    int flag1 = which(x), flag2 = which(father);
    fa[x] = grandpa, fa[father] = x;
    if (grandpa) son[grandpa][flag2] = x;
    fa[son[x][flag1 ^ 1]] = father;
    son[father][flag1] = son[x][flag1 ^ 1];
    son[x][flag1 ^ 1] = father;
    update(x), update(father);
}

void splay(int x) {
    for (int f = fa[x]; f = fa[x], f; rotate(x)) {
        if (fa[f]) rotate(which(x) == which(f) ? f : x);
    }
    root = x;
}

int pre() {
    int now = son[root][0];
    while (son[now][1]) now = son[now][1];
    splay(now); return now;
}

int nxt() {
    int now = son[root][1];
    while (son[now][0]) now = son[now][0];
    splay(now); return now;
}

int qrank(int x) {
    int ans = 0, now = root;
    while (1) {
        if (val[now] > x) now = son[now][0];
        else {
            ans += size[son[now][0]];
            if (val[now] == x) {
                splay(now);
                return ans + 1;
            }
            ans += cnt[now];
            now = son[now][1];
        }
    }
}

void ins(int x) {
    if (!root) {
        val[++num] = x;
        ++cnt[num];
        root = num;
        update(num);
        return;
    }
    int now = root, f = 0;
    while (1) {
        if (val[now] == x) {
            ++cnt[now];
            update(now), update(f);
            splay(now);
            return;
        }
        f = now, now = son[now][val[now] < x];
        if (!now) {
            val[++num] = x, ++cnt[num];
            fa[num] = f, son[f][val[f] < x] = num;
            update(num), update(f), splay(num);
            return;
        }
    }
}

void del(int x) {
    qrank(x);
    if (cnt[root] > 1) {
        --cnt[root];
        update(root);
        return;
    }
    if (!son[root][0] && !son[root][1]) {
        clear(root);
        root = 0;
        return;
    }
    if (!son[root][0]) {
        int now = root;
        root = son[root][1];
        fa[root] = 0;
        clear(now);
        return;
    }
    if (!son[root][1]) {
        int now = root;
        root = son[root][0];
        fa[root] = 0;
        clear(now);
        return;
    }
    int now = root, k = pre();
    son[k][1] = son[now][1];
    fa[son[now][1]] = k;
    clear(now), update(root);
}

int main() {
    read(n);
    int typ_, tot = 0;
    for (int i = 1, typ, x; i <= n; ++i) {
        read(typ), read(x);
        if (!tot) {
            typ_ = typ;
            ins(x);
            ++tot;
        }
        else {
            if (typ_ == typ) ++tot, ins(x);
            else {
                --tot;
                ins(x);
                if (cnt[root] > 1) del(x);
                else {
                    int minn = 2147483647, maxx = 2147483647;
                    int rt = root;
                    if (son[root][0]) minn = val[pre()];
                    splay(rt);
                    if (son[root][1]) maxx = val[nxt()];
                    splay(rt);
                    if (son[root][0] && son[root][1]) {
                        if (abs(x - minn) <= abs(maxx - x)) {
                            ans = (1ll * ans + 1ll * x - 1ll * minn) % mod;
                            del(minn);
                        }
                        else {
                            ans = (1ll * ans + 1ll * maxx - 1ll * x) % mod;
                            del(maxx);
                        }
                    }
                    else {
                        if (son[root][0]) {
                            ans = (1ll * ans + 1ll * x - 1ll * minn) % mod;
                            del(minn);
                        }
                        else if (son[root][1]) {
                            ans = (1ll * ans + 1ll * maxx - 1ll * x) % mod;
                            del(maxx);
                        }
                    }
                }
                del(x);
            }
        }
    }
    std::cout << ans << '\n';
    return 0;
}