算法 | 高精度加减法 A±B Problem

高精度的本质：当数字过大等情况时，将数字用逆序数组存储，模拟竖式的计算方式。

• Q：为什么逆序？
  方便处理进位和借位，不用移动数组元素。
• Q：需要注意的点？
  进位、借位、“0”等特殊情况的处理

#include <vector>
using namespace std;

//字符串->逆序数组
vector<int> str2num(string s) {
	vector<int> num;
	for (int i = s.size() - 1; i >= 0; i--) {
		num.push_back(s[i] - '0');
	}
	return num;
}

//打印结果
void output(vector<int> num) {
	for (int i = num.size() - 1; i >= 0; i--) {
		cout << num[i];
	}
	cout << endl;
}

//比较两数大小
bool cmp(vector<int> &A, vector<int> &B) {
	if (A.size() != B.size()) {
		return A.size() > B.size();
	}
	for (int i = A.size() - 1; i >= 0; i++) {
		if (A[i] != B[i]) {
			return A[i] > B[i];
		}
	}
	return true;
}

//高精+
vector<int> add(vector<int> A, vector<int> B) {
	vector<int> C;
	int carry = 0;
	for (int i = 0; i < A.size() || i < B.size(); i++) {
		if (i < A.size())
			carry += A[i];
		if (i < B.size())
			carry += B[i];
		C.push_back(carry % 10);
		carry /= 10;
	}
	if (carry)
		C.push_back(1);
	return C;
}

//高精-
vector<int> sub(vector<int> A, vector<int> B) {
	vector<int> C;
	int borrow = 0;
	for (int i = 0; i < A.size(); i++) {
		int temp = A[i] - borrow;
		if (i < B.size()) {
			temp = temp - B[i];
		}
		C.push_back((temp + 10) % 10);
		borrow = (temp < 0) ? 1 : 0;
	}
	while (C.size() > 1 && C.back() == 0) {
		C.pop_back();
	}
	return C;
}


// 主函数
int main() {
	string a, b;
	cin >> a >> b;
	vector<int> A = str2num(a), B = str2num(b);

	vector<int> add_result = add(A, B);
	output(add_result);

	if (cmp(A, B)) { // A >= B
		vector<int> sub_result = sub(A, B);
		output(sub_result);
	} else {
		vector<int> sub_result = sub(B, A);
		cout << "-";
		output(sub_result);
	}


	return 0;
}````