初级-有多少个1

题目描述： 请实现一个函数，输入一个整数，输出该整数使用二进制表示时1的个数，例如把9表示成二进制是1001，有2位是1，因此得出结果为2。
　　输入：首先输入样例个数，然后输入需要判断的整数。
　　输出：输出该整数中1的个数。

 

 样例输入：
　　2
　　9
　　99
样例输出：
　　2
　　4

 

　下面给出3种题解，这里主要分析规律：把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0，那么一个整数的二进制表示中有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。

#include<stdio.h>

//1、普通级别，即每次把n右移一位，与1相与，判断结果。
//分析：当n<0时，这种情况有可能出现死循环。
int Numberof1_0(int n){

    int count = 0;

    while(n){
        if(n&1)
            count++;
        n>>1;
    }
    return count;
}

//2、普通级别优化，声明一个变量，每次左移变量与n相与，判断结果。
int Numberof1_1(int n){

    int count = 0;
    int flag = 1;

    while(flag){
        if(n&flag)
            count++;
        flag<<1;
    }
    return count;
}

//3、找规律，写代码。
int Numberof1_2(int n){

    int count = 0;

    while(n){
        count++;
        n = (n-1)&n;
    }
    return count;
}

int main(){
    int n,k;

    scanf("%d",&k);

    while(k--){
        scanf("%d",&n);

        printf("%d\n",Numberof1_2(n));
    }

    return 0;
}

 

接下来，我们再思考一个问题：判断一个正整数是否为2的乘方，比如8 = 2x2x2，那么8就是2的乘方。

　　分析：一个正整数要为2的乘方，那么其二进制一定只有最高位为1，如果我们把他做减1操作，然后再做&操作，如果为2的乘方，那么结果一定为0，即(n&(n-1)) = 0

　　　　例如正整数8，转化为二进制为100，那么进行判断就是(100 & (011)) = 0，所以8为2的乘方。