数论基础

数论基础

互质

定义：设整数 \(a\)，\(b\)，若 \(a\)， \(b\) 的公因数只有 \(1\)，则称 \(a\) 和 \(b\) 互质。

欧拉函数

定义：设正整数 \(n\)，欧拉函数是小于或等于 \(n\) 的正整数中与 \(n\) 互质的数的数目，记为 \(φ(n)\)（其中\(φ(1)=1\)）。

阶

定义：设 \(m>1\)，且 \(gcd(a,m)=1\)（即 \(a\)， \(m\) 互质），那么使得 \(a^r≡1(modm)\) 成立的最小的正整数 \(r\) 称为 \(a\) 对模 \(m\) 的阶，记为 \(δ_m(a)\)。

原根

定义：设正整数 \(m\)，整数 \(a\)，若 \(δ_m(a)=φ(m)\)，则称 \(a\) 为模 \(m\) 的一个原根。（其中 \(φ(m)\) 表示 \(m\) 的欧拉函数）
 
 
 
参考链接：
https://www.cnblogs.com/cytus/p/9296661.html