打水（迭代加深）

题目描述

描述

今天天气好晴朗，处处好风光，好风光！蝴蝶儿忙啊，蜜蜂也忙，信息组的同学们更加忙。最近，由于xxx的原因，大家不得不到何家山去提水。55555555~，好累啊。

信息组有一个容量为n升的大缸，由于大家都很自觉，不愿意浪费水，所以每次都会刚好把缸盛满。但是，信息组并没有桶子（或者瓢）来舀水，作为组内的生活委员，你必须肩负重任，到董家沟去买桶子。

董家沟有m种桶子，每种桶子都有无穷多个^_^，且价钱一样。由于大家都很节约，所以你必须尽量少买桶子。如果有多种方案，你必须选择“更小”的那种方案，即：把这两个方案的集合（不同大小的桶子组成）按升序排序，比较第一个桶，选择第一个桶容积较小的一个。如果第一个桶相同，比较第二个桶，也按上面的方法选择。否则继续这样的比较，直到相比较的两个桶不一致为止。例如，集合{3，5，7，9} 比集合 {3，6，7，8} 要好。

为了把缸装满水，大家可以先从何家山的井里把桶装满水提回来，然后倒进缸里。为了不十分麻烦或者浪费宝贵的水资源，大家决不把缸里的水倒出来或者把桶里的水倒掉，也不会把桶里的水再倒回井中，（这样会污染井水）。当然，一个桶可以使用多次。例如，用一个容积为 1 升的桶可以将任意容量的大缸装满水。而其它的组合就要麻烦些。

输入格式

 

第1行1个数n(n<=20000)。

第2行1个数m(m<=100)。

接下来m行，每行一个数，依次为每个桶的容积。

 

输出格式

 

共1行，每两个数间用空格分隔，第1个数x为最少的桶的数量，接下来x个数从小到大输出每个桶的容量。

 

样例1

 

样例输入1

16

3

3

5

7

 

样例输出1

2 3 5

 

dfs加完全背包，枚举选多少个水桶，在爆搜。。用完全背包判断是否合法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
int n,m,a[110],dp[20010],bj[110],ans[110];
 
bool pd(int maxd){
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=maxd;i++) dp[ans[i]]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++) if(dp[i]){
        for(int j=1;j<=maxd;j++){
            if(i+ans[j]>n) break;
            else if(i+ans[j]==n) return 1;
            else dp[i+ans[j]]=1;
        }
    }
    return 0;
}
 
bool dfs(int dep,int maxd){
    if(dep==maxd+1){
        if(pd(maxd)) return true;
        else return false;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(bj[i]) continue;
        ans[dep]=a[i];bj[i]=1;if(dfs(dep+1,maxd)) return 1;
        ans[dep]=0;bj[i]=0;
    }
    return 0;
}
 
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",a+i);
    sort(a+1,a+1+m);//满足字典序最小
    for(int i=1;i<=m;i++){
        memset(bj,0,sizeof(bj));
        if(dfs(1,i)) {printf("%d ",i);for(int j=1;j<=i;j++) printf("%d ",ans[j]);return 0;
        }
    }
}