算法第三章作业

状态表示：

dp[i][j] 表示将i到j合并成一堆的方案的集合

状态方程：

dp[i][j] = min(dp[i][k]+dp[k+1][j]+s[j]−s[i−1])   (i≤k≤j−1)

dp[i][i]=0  （i=j）

 

边界条件：

dp[i][j]=0(i==j)单独一堆石子时，不需要合并

 

时间、空间复杂度分析：

时间复杂度：O(n^2)

空间复杂度：O(n^3)

 

动态规划是求解决策过程最优化的过程。在做动态规划相关的题目时，首先要明确状态表示、状态方程和边界条件，难点在于写出状态转移方程。动态规划的核心就是划分子问题，然后通过备忘录减少重复计算