随笔分类 -  线性代数

透视投影矩阵
摘要：透视投影 1. 将投影面上x,y,z方向上的点，投影到剪裁空间有一定比例关系 2. y方向上的比例关系 y/y0 = y' y0/-z = tan(fov/2) y' = y / tan(fov/2)*-z 让f=1/tan(fov/2) y' = f/-z * y 3. x方向上的比例关系 x' 阅读全文
posted @ 2020-11-22 11:31 pluscat 阅读(794) 评论(0) 推荐(0)
绕任意轴旋转
摘要：绕任意轴旋转 1. 向量F为旋转轴 2. 向量AC'为旋转后的向量 3. 向量AC为旋转前的向量 1. 求出向量AB 向量AB = (向量AC dot 向量AF) x 向量AF 2. 求出向量BC' 向量BC' = 向量BZ'sin theta + 向量BC cos theta 向量BZ' = 向量 阅读全文
posted @ 2020-11-12 17:01 pluscat 阅读(1072) 评论(0) 推荐(0)
视图变换
摘要：观察坐标系 1. 定义摄像机的位置 const cameraPosition = new Vector3(0,0,10) 2. 指定摄像机的方向 // 摄像机看向坐标原点 const cameraTarget = new Vector3(0,0,0) // 用场景原点方向减去摄像机位置向量得到的结果 阅读全文
posted @ 2020-11-11 19:15 pluscat 阅读(296) 评论(0) 推荐(0)
正交投影矩阵
摘要：正交投影 正交投影是将世界空间的物体，映射到一个单位立方体上，然后缩放为单位立方体 // 平移 (left + right)/2 得到平移后的中心点位置，其他面类似 A = 1 0 0 -(left + right)/2 0 1 0 -(top + bottom)/2 0 0 1 -(far + n 阅读全文
posted @ 2020-11-09 19:20 pluscat 阅读(1396) 评论(0) 推荐(0)
线性变换
摘要：线性变换 2D旋转 aM = b 2D旋转矩阵 \[ \left[ \begin{matrix} x \\ y \end{matrix} \right] \times \left[ \begin{matrix} cos\theta & sin\theta \\ -sin\theta & cos\th 阅读全文
posted @ 2020-06-22 00:27 pluscat 阅读(374) 评论(0) 推荐(0)
矩阵变换
摘要：矩阵基本运算 矩阵加法 矩阵减法 矩阵数乘 数乘满足运算律 矩阵转置 转置满足运算律 共轭 矩阵的共轭定义为: .一个2×2复数矩阵的共轭（实部不变，虚部取负） 共轭转置 矩阵的共轭转置定义为： ，也可以写为： 或者写为 。一个2×2复数矩阵的共轭转置如下所示： 矩阵乘法 两个矩阵的乘法仅当第一个矩 阅读全文
posted @ 2019-07-30 21:58 pluscat 阅读(1208) 评论(0) 推荐(0)