NumPy 广播(Broadcast)

广播(Broadcast)是 numpy 对不同形状(shape)的数组进行数值计算的方式， 对数组的算术运算通常在相应的元素上进行。

如果两个数组 a 和 b 形状相同，即满足 a.shape == b.shape，那么 a*b 的结果就是 a 与 b 数组对应位相乘。这要求维数相同，且各维度的长度相同。

 

NumPy 的广播（Broadcasting）机制允许不同形状的数组进行逐元素运算，而无需显式复制数据。其核心规则如下：

维度对齐‌：从数组的最后一个维度（即最右边）开始向前比较每个维度的大小。
维度兼容性‌：对于每个维度，两个数组在该维度上必须满足以下条件之一：
两个数组在该维度上的大小相同。
其中一个数组在该维度上的大小为 1。
其中一个数组在该维度上不存在（即维度数更少）。
形状扩展‌：如果某个数组在某个维度上的大小为 1，则该维度会被自动扩展以匹配另一个数组的对应维度大小。
输出形状‌：广播后输出数组的形状是输入数组各个维度的最大值。

 

import numpy as np

 

a = np.array([1,2,3,4])

b = np.array([10,20,30,40])

c = a * b

print (c)

 当运算中的 2 个数组的形状不同时，numpy 将自动触发广播机制。如：

import numpy as np

 

a = np.array([[ 0, 0, 0],

           [10,10,10],

           [20,20,20],

           [30,30,30]])

b = np.array([0,1,2])

print(a + b)

 

 

import numpy as np

 

a = np.array([[ 0, 0, 0],

           [10,10,10],

           [20,20,20],

           [30,30,30]])

b = np.array([1,2,3])

bb = np.tile(b, (4, 1))  # 重复 b 的各个维度

print(a + bb)