hdoj--2073--无限的路（数学规律）



无限的路

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Problem Description

甜甜从小就喜欢画图画，最近他买了一支智能画笔，由于刚刚接触，所以甜甜只会用它来画直线，于是他就在平面直角坐标系中画出如下的图形：



甜甜的好朋友蜜蜜发现上面的图还是有点规则的，于是他问甜甜：在你画的图中，我给你两个点，请你算一算连接两点的折线长度（即沿折线走的路线长度）吧。

 

Input

第一个数是正整数N（≤100）。代表数据的组数。
每组数据由四个非负整数组成x1，y1，x2，y2；所有的数都不会大于100。

 

Output

对于每组数据，输出两点(x1,y1),(x2,y2)之间的折线距离。注意输出结果精确到小数点后3位。

 

Sample Input

5
0 0 0 1
0 0 1 0
2 3 3 1
99 99 9 9
5 5 5 5

 

Sample Output

1.000
2.414
10.646
54985.047
0.000

 

Author

Lily

 

Source

浙江工业大学网络选拔赛

图中只会出现两种直线，斜率为-1的或者横纵截距相差1的，模拟两组数据之后会发现每次行走的方向，每次行走都是尽量使得横纵坐标增大，左边的起点一定是先到达横轴然后到纵轴，先掐头去尾，起点终点先连接在坐标轴上，然后一对一对距离相加

 

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
	int x1,x2,y1,y2;
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
		if(x1==x2&&y1==y2)
		{
			printf("0\n");
			continue;
		}
		if(x1+y1>x2+y2)
		{
			swap(x1,x2);
			swap(y1,y2);
		}
		double dis=0;
		int a=x1+y1,b=y2+x2;
//		printf("%d %d\n",a,b);
		dis+=sqrt((x1-a)*(x1-a)+(y1*y1));
		dis+=sqrt((x2*x2)+(y2-b)*(y2-b));
		if(b+1==a)
		{
			dis+=sqrt(a*a+b*b);
			printf("%.3lf\n",dis);
			continue;
		}
		dis-=sqrt(2*a*a);
		
		for(int i=a;i<b;i++)
		dis+=sqrt(i*i+(i+1)*(i+1))+sqrt(i*i*2);
		
		printf("%.3lf\n",dis);
	}
	return 0;
}