P2538 [SCOI2008]城堡

题目描述

在一个国家里，有n个城市（编号为0 到n-1）。这些城市之间有n条双向道路相连（编号为0 到n-1），其中编号为i的道路连接了城市i和城市ri（一条道路可以连接一个城市和它自身），长度为di。n 个城市中有m个拥有自己城堡，可以抵御敌人侵略。如果没有城堡的城市遭受攻击，则离它最近的城堡将派兵前往救援。你的任务是在不超过k个没有城堡的城市中建立城堡，使得所有城市中“离最近城堡的距离”的最大值尽量小。换句话说，若令dist(c)表示城市c的最近城堡离它的距离，则你的任务是让max{dist(c)}尽量小。输入数据保证存在方案使得对于每个城市，至少有一个城堡能够到达。