P1144 最短路计数

题目描述

给出一个N个顶点M条边的无向无权图，顶点编号为1～N。问从顶点1开始，到其他每个点的最短路有几条。

输入输出格式

输入格式：

 

输入第一行包含2个正整数N，M，为图的顶点数与边数。

接下来M行，每行两个正整数x, y，表示有一条顶点x连向顶点y的边，请注意可能有自环与重边。

 

输出格式：

 

输出包括N行，每行一个非负整数，第i行输出从顶点1到顶点i有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很大，你只需要输出mod 100003后的结果即可。如果无法到达顶点i则输出0。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 7
1 2
1 3
2 4
3 4
2 3
4 5
4 5

输出样例#1： 复制

1
1
1
2
4

说明

1到5的最短路有4条，分别为2条1-2-4-5和2条1-3-4-5（由于4-5的边有2条）。

对于20%的数据，N ≤ 100；

对于60%的数据，N ≤ 1000；

对于100%的数据，N<=1000000，M<=2000000。

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define inf 2147483647
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
#define ri register int
template <class T> inline T min(T a, T b, T c)
{
    return min(min(a, b), c);
}
template <class T> inline T max(T a, T b, T c)
{
    return max(max(a, b), c);
}
template <class T> inline T min(T a, T b, T c, T d)
{
    return min(min(a, b), min(c, d));
}
template <class T> inline T max(T a, T b, T c, T d)
{
    return max(max(a, b), max(c, d));
}
#define scanf1(x) scanf("%d", &x)
#define scanf2(x, y) scanf("%d%d", &x, &y)
#define scanf3(x, y, z) scanf("%d%d%d", &x, &y, &z)
#define scanf4(x, y, z, X) scanf("%d%d%d%d", &x, &y, &z, &X)
#define pi acos(-1)
#define me(x, y) memset(x, y, sizeof(x));
#define For(i, a, b) for (int i = a; i <= b; i++)
#define FFor(i, a, b) for (int i = a; i >= b; i--)
#define bug printf("***********\n");
#define mp make_pair
#define pb push_back
const int N = 1000005;
const int mod=100003;
// name*******************************
struct edge
{
    int to,next,w;
} e[N];
int Head[N];
int tot=0;
int dis[N];
int cnt[N];
int vis[N];
queue<int>que;
int n,m;
int a,b,c;

// function******************************
void add(int u,int v,int w)
{
    e[++tot].to=v;
    e[tot].next=Head[u];
    Head[u]=tot;
    e[tot].w=w;
}
void spfa(int x)
{
    dis[x]=0;
    vis[x]=1;
    que.push(x);
    while(!que.empty())
    {
        int u=que.front();
        que.pop();
        vis[u]=0;
        for(int p=Head[u]; p; p=e[p].next)
        {
            int v=e[p].to;
            int w=e[p].w;
            if(dis[v]>dis[u]+w)
            {
                dis[v]=dis[u]+w;
                cnt[v]=cnt[u]%mod;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v]=1;
                    que.push(v);
                }
            }
            else if(dis[v]==dis[u]+w)
            {
                cnt[v]=(cnt[v]+cnt[u])%mod;
            }
        }
    }
}

//***************************************
int main()
{
//    ios::sync_with_stdio(0);
//    cin.tie(0);
    // freopen("test.txt", "r", stdin);
    //  freopen("outout.txt","w",stdout);
    cin>>n>>m;
    me(dis,127);
    For(i,1,m)
    {
        int a,b,c;
        cin>>a>>b;
        add(a,b,1);
        add(b,a,1);
    }
    cnt[1]=1;
    spfa(1);
    For(i,1,n)
    {
        printf("%d\n",cnt[i]);
    }

    return 0;
}