随笔分类 - 图论类
摘要：题意：给你一张DAG，让你选取最多的点，使得这些点之间互相不可达。 思路：此问题和最小路径可重复点覆盖等价，先在原图上跑一边传递闭包，然后把每个点拆成两个点i, i + n, 原图中的边(a, b)变成(a, b + n)，跑一变网络流, 答案就是n - maxflow; 代码：
阅读全文
摘要：题意：给你一个n个点m条边的图，有若干组询问，每次询问会选择图中的一些边删除，删除之后问此图是否联通？询问之间相互独立。此题强制在线。 思路：首先对于这张图随便求一颗生成树，对于每一条非树边，随机一个权值。树边的权值为所有覆盖这条树边的非树边的权值异或和。覆盖是指这条边是个返祖边，并且一端在父节点方
阅读全文
摘要：题意：给你一张n个点m条边的有向图，问这张有向图的所有路径中第k短的路径长度是多少？n, m, k均为5e4级别。 思路：前些日子有一场div3的F和这个题有点像，但是那个题要求的是最短路，并且k最大只有400。这个题的做法其实是一个套路（没见过QAQ）。 首先把每个点的出边按边权从小到大排序，把每
阅读全文
摘要：题意及思路：https://blog.csdn.net/mengxiang000000/article/details/52472696 代码：
阅读全文
摘要：题意：有一个n * n的棋盘，每个棋盘有某些矩形区域被染成了黑色（这些矩形区域有可能相交），问把所有黑色区域染成白色的最小花费是多少？你每次可以选择把一个矩形区域染成白色，花费是染色的矩形区域长和宽的最小值。 思路：容易发现，假设一个矩形的坐标是(l1, r1, l2, r2)，假设(l2 - l1
阅读全文
摘要：题意：给你n个数，现在让你选择一个数目最大的集合，使得集合中任意两个数的二进制表示至少有两位不同，问这个集合最大是多大？并且输出具体方案。保证n个数互不相同。 思路：容易发现，如果两个数不能同时在集合中，这两个数的二进制表示一定只有一位不同（因为n个数互不相同，所以一定不会有两个数的二进制位一定相同
阅读全文
摘要：题意及思路：https://blog.csdn.net/mitsuha_/article/details/86482347 如果一条边(u, v)，v的拓扑序小于u, 那么(u, v)会形成环，要反向。 代码：
阅读全文
摘要：题意及思路：https://blog.csdn.net/huanghongxun/article/details/49846927 在假设所有边都是最大值的情况下，如果第一个人能比第二个人先到，那就缩短这条边。 代码：
阅读全文
摘要：题意：给你一张无向图，要求对这张图进行删边操作，要求删边之后的图的总边数 >= ceil((n + m) / 2), 每个点的度数 >= ceil(deg[i] / 2)。（deg[i]是原图中i的度数） 思路1：模拟 + 乱搞 直接暴力删就行了，读入边之后随机打乱一下就很难被hack了。 代码：
阅读全文
摘要：题意：给你一颗树，问这颗树是否存在一个根，使得对于任意两点，如果它们到根的距离相同，那么它们的度必须相等。 思路1：树的重心乱搞 根据样例发现，树的重心可能是答案，所以我们可以先判断一下树的重心可不可以。如果不行，剩下的只可能是度为1点当根了。当然，我们不能枚举所有度为1的点，不然一个菊花图就超时了
阅读全文
摘要：题意及思路：http://ydc.blog.uoj.ac/blog/12 在求出树的直径的中心后，以它为根，对于除根以外的所有子树，求出子树中的最大深度，以及多个点的最大深度的lca，因为每个点的最长路径一定经过根，所以找到最大深度的子树，然后在这个点和最大深度的lca上树上差分一下就好了。注意，此
阅读全文
摘要：题意及思路：https://www.cnblogs.com/zjp-shadow/p/9562888.html 这题由于性质特殊，可以用01BFS来进行DP的转移。 代码： 但是实际上，遇到有后效性的DP方程时，如果是一个DAG，一般用spfa来进行DP的状态转移，因为spfa是迭代的思想，如果所有
阅读全文
摘要：题意及思路：https://www.cnblogs.com/Yuzao/p/8494024.html 最小割树的实现参考了这篇博客：https://www.cnblogs.com/coder-Uranus/p/9771919.html 代码：
阅读全文
摘要：题意及思路：https://blog.csdn.net/yzyyylx/article/details/90145400 这题主要巧妙在分析了最短路算法的性质，得出大小小于等于3的连通块一定不会被再次访问的结论。 代码：
阅读全文
摘要：题意：给你一张图，问最少保留多少条边，使得这张图是边双联通分量。 思路：如果一个点集中的点已经是边双联通分量，那么从这个点集中的点x出发，经过若干个不是点集中的点，回到点集中的点y（x可能等于y），那么这条路径上的点和原来的点就构成了一个新的边双联通分量。 设dp[i]是状态i中的点构成边双联通分量
阅读全文
摘要：题意：给你一张无向图，无向图中每条边有颜色。有两种操作，一种是询问从x到y是否有双彩虹路，一种是在x到y之间添加一条颜色为z的边。双彩虹路是指：如果给这条路径的点编号，那么第i个点和第i - 1个点相连的边与第i个点和第i + 1个点相连的边颜色一样，其中i是偶数。 思路：这个问题相当于初了最后一步
阅读全文
摘要：题意：给你一张无向图，有若干次操作，每次操作会修改一条边的边权，每次修改后输出1到n的最短路。修改相互独立。 思路：我们先以起点和终点为根，找出最短路径树，现在有两种情况： 1：修改的边不是1到n的最短路上的边，那么可能出现的情况就是这条边的权值变得足够小，出现了新的最短路，那么我们只需判断一下是不
阅读全文
摘要：题意及思路：https://www.cnblogs.com/dd-bond/p/10859864.html 代码：
阅读全文
摘要：题意：给你一张图，每个城市有一些人，有不超过10个城市有避难所，避难所有容量上限，问最快多久可以让所有人进入避难所？ 思路：二分时间，对于每个时间跑一遍最大流，判断最大流是不是人数即可。我们还需要用二进制优化一下，对于每个二分的时间，我们需要预处理出某个城市可以到达哪些避难所，表示成状态。如果在当前
阅读全文
摘要：题意看这篇博客：https://blog.csdn.net/dreaming__ldx/article/details/88418543 思路看这篇：https://blog.csdn.net/corsica6/article/details/88115948 有个坑点，不能深搜去找具体方案，不然
阅读全文
浙公网安备 33010602011771号